發(fā)布時間：2020-03-22 18:23

【摘要】：對于時滯微分方程的研究,國內(nèi)外大量學者研究了其周期解的存在性和個數(shù)問題,對于每一類時滯微分方程,其研究的方法有可能不盡相同,每一種方法都有其獨特的優(yōu)點,其中,Kaplan-Yorke方法是研究時滯微分方程的最根本的方法.現(xiàn)在,越來越多的學者在Kaplan-Yorke方法的基礎(chǔ)上應用更為有效的方法來研究不同類型的時滯微分方程.在這篇文章中,我們在Kaplan-Yorke方法的基礎(chǔ)上考慮了一類形式為x(t)=bx(t-1)+εf(x(t),x(t-1),ε)的時滯微分方程周期解的存在性和個數(shù),這里f是一個帶有參數(shù)的多項式的微分方程,我們將研究它的周期為4/4k+1或4/4k+3的周期解的個數(shù).第一章主要介紹研究課題的來源,研究現(xiàn)狀,以及這篇文章的主要研究方法,得到的主要結(jié)果和它的新穎之處.第二章介紹基礎(chǔ)知識,在這篇文章要用到的理論知識理論依據(jù).我們先結(jié)合前人的研究結(jié)果來為本文的研究方法做鋪墊.第三章是對一類時滯微分方程的周期解存在性問題和個數(shù)問題展開具體的探究,在Kaplan-Yorke方法的基礎(chǔ)上,再應用分支理論的思想,討論擾動對周期解的影響.第四章是對結(jié)果的一個具體的應用,在對具體案例的計算從而驗證所得結(jié)果的正確性.
【學位授予單位】：上海師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O175

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前3條

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2 李繼彬 ,何學忠;Proof and generalization of Kaplan-Yorke' s conjecture under the condition f' (0)>0 on periodic solution of differential delay equations[J];Science in China,Ser.A;1999年09期

3 葛渭高;;時滯微分方程多個及無窮多個周期解的存在性[J];Journal of Beijing Institute of Technology(English Edition);1993年01期

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本文編號：2595435