【摘要】：本文主要研究雙極半導體流體動力學模型:球對稱解的漸近行為,其中x ∈ RN(N ≥ 2 2)是空間變量,t ∈ R+ = [0,∞)是時間變量.本文共分成四章,第一章主要介紹了半導體流體動力學模型的物理背景及研究意義,并綜述了國內(nèi)外關于此模型的研究現(xiàn)狀.第二章首先給出雙極半導體流體動力學模型對應的球對稱穩(wěn)態(tài)方程,然后運用變分方法證明了雙極半導體流體動力學模型球對稱穩(wěn)態(tài)解的存在性與極小值點的唯一性,并給出了穩(wěn)態(tài)解的有界性估計.第三章證明了雙極半導體流體動力學模型小初值球對稱光滑解的整體存在性.這里主要運用Young,s不等式首先得到光滑解的先驗估計,再由解的局部存在性定理知光滑解是整體存在的.第四章利用能量方法和熵不等式,建立了雙極半導體流體動力學模型球對稱弱熵解的一般框架,證明了一般本質有界弱熵解指數(shù)收斂到穩(wěn)態(tài)解,得到了弱解的漸近行為.
【學位授予單位】：山東師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O175

【參考文獻】

相關期刊論文 前3條

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3 肖玲,邱又春,張凱軍;半導體與超晶格的數(shù)學模型及其分析Ⅰ:模型(英文)[J];數(shù)學進展;2003年01期

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本文編號：2584472