【摘要】：本文主要研究雙極半導(dǎo)體流體動力學(xué)模型:球?qū)ΨQ解的漸近行為,其中x ∈ RN(N ≥ 2 2)是空間變量,t ∈ R+ = [0,∞)是時間變量.本文共分成四章,第一章主要介紹了半導(dǎo)體流體動力學(xué)模型的物理背景及研究意義,并綜述了國內(nèi)外關(guān)于此模型的研究現(xiàn)狀.第二章首先給出雙極半導(dǎo)體流體動力學(xué)模型對應(yīng)的球?qū)ΨQ穩(wěn)態(tài)方程,然后運(yùn)用變分方法證明了雙極半導(dǎo)體流體動力學(xué)模型球?qū)ΨQ穩(wěn)態(tài)解的存在性與極小值點(diǎn)的唯一性,并給出了穩(wěn)態(tài)解的有界性估計(jì).第三章證明了雙極半導(dǎo)體流體動力學(xué)模型小初值球?qū)ΨQ光滑解的整體存在性.這里主要運(yùn)用Young,s不等式首先得到光滑解的先驗(yàn)估計(jì),再由解的局部存在性定理知光滑解是整體存在的.第四章利用能量方法和熵不等式,建立了雙極半導(dǎo)體流體動力學(xué)模型球?qū)ΨQ弱熵解的一般框架,證明了一般本質(zhì)有界弱熵解指數(shù)收斂到穩(wěn)態(tài)解,得到了弱解的漸近行為.
【學(xué)位授予單位】：山東師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O175

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前3條

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本文編號：2584472