系統(tǒng)的分析與綜合是控制理論研究的主要內(nèi)容之一,而鎮(zhèn)定問題則是系統(tǒng)綜合的一個(gè)核心內(nèi)容.本文利用算子代數(shù)和算子理論方法對套代數(shù)框架下線性系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題進(jìn)行理論上的研究與探討.第二章簡要介紹算子代數(shù)和算子理論的基礎(chǔ)內(nèi)容,Hilbert空間上套代數(shù)框架下的線性時(shí)變系統(tǒng)鎮(zhèn)定問題.第三章研究了套代數(shù)框架下具有內(nèi)部環(huán)結(jié)構(gòu)控制器的無窮維離散時(shí)變系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題.擴(kuò)展了具有內(nèi)部環(huán)結(jié)構(gòu)控制器的定義和應(yīng)用范圍,并給出所有具有內(nèi)部環(huán)結(jié)構(gòu)控制器的參數(shù)化形式,得到該類型控制器鎮(zhèn)定系統(tǒng)的充要條件.分析了具有內(nèi)部環(huán)結(jié)構(gòu)控制器的等價(jià)形式---典范控制器和對偶典范控制器,利用原始系統(tǒng)的雙互素分解給出所有典范控制器和對偶典范鎮(zhèn)定控制器的參數(shù)化形式.利用典范和對偶典范控制器形式的簡單化特點(diǎn)對系統(tǒng)魯棒鎮(zhèn)定問題進(jìn)行探討.這些內(nèi)容簡化了Youla參數(shù)化的形式,對無窮維系統(tǒng)研究是非常方便的,對鎮(zhèn)定及魯棒鎮(zhèn)定問題的研究簡單自然.第四章研究了套代數(shù)框架下無窮維離散時(shí)變系統(tǒng)的可靠鎮(zhèn)定問題.研究對象包括兩個(gè)控制器和一個(gè)系統(tǒng).分別討論了一個(gè)控制器發(fā)生故障時(shí)另一個(gè)控制器鎮(zhèn)定系統(tǒng)和兩個(gè)控制器同時(shí)鎮(zhèn)定系統(tǒng)的情形,給出了兩種情形下的控制器的存在條件、參數(shù)化形式,以及控制器鎮(zhèn)定系統(tǒng)的充要條件.第五章研究了lp(z)(p≥1)空間上的有關(guān)鎮(zhèn)定問題.一般地,在雙邊信號空間上研究魯棒鎮(zhèn)定問題,單算子模型y=Pu具有Georgiou-Smith悖論,即關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)可能有一個(gè)非關(guān)聯(lián)的閉包.傳統(tǒng)取閉包代替原系統(tǒng)的方法是無法解決雙邊信號空間上系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)性與鎮(zhèn)定性問題的.雙算子模型Ay=Bu則可以克服這個(gè)困難.本章研究了用雙算子模型Ay=Bu進(jìn)行魯棒鎮(zhèn)定時(shí),背景空間即雙邊信號空間上(主要是權(quán)重l2(z)上)不同類型權(quán)重的關(guān)聯(lián)線性時(shí)不變卷積算子的性質(zhì),同時(shí)還討論了非穩(wěn)定的關(guān)聯(lián)線性卷積算子的閉性,以及關(guān)聯(lián)線性卷積算子在權(quán)重l2空間上的應(yīng)用.選擇權(quán)重空間的一個(gè)優(yōu)勢是可以實(shí)現(xiàn)性能指標(biāo)最優(yōu)化,但需要同時(shí)保持算子是閉的(閉性是系統(tǒng)最低的要求,即保證可穩(wěn)定)
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O231

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本文編號：2582853