【摘要】：排隊(duì)在生產(chǎn)、生活、科技和計(jì)算機(jī)等方面廣泛存在,隨著時(shí)代的進(jìn)步,網(wǎng)絡(luò)隊(duì)列更是應(yīng)用到各個(gè)領(lǐng)域。本文主要研究到達(dá)率隨時(shí)間變化的網(wǎng)絡(luò)隊(duì)列模型。顧客到達(dá)的規(guī)律與系統(tǒng)服務(wù)臺的配置,是影響隊(duì)列的重要因素,本文主要針對到達(dá)率函數(shù)進(jìn)行研究。要研究網(wǎng)絡(luò)隊(duì)列模型,首先要研究多隊(duì)列模型Gt/Mt/st + GIt。本文對模型配置函數(shù)的可行性、系統(tǒng)動態(tài)約束、初始條件、邊界等待時(shí)間、光滑性、到達(dá)率與初始隊(duì)列密度、最小服務(wù)率、隨時(shí)間變化的放棄率等做出一系列假設(shè),在這些假設(shè)成立的前提下,得到多隊(duì)列模型的一系列性能指標(biāo),如系統(tǒng)的服務(wù)容量B(t)及其密度函數(shù)b(t,x)、隊(duì)列密度q(t,x)、邊界等待時(shí)間ω(t)、潛在等待時(shí)間V(t)等,利用經(jīng)典的Picard-Lindelof定理對邊界等待時(shí)間ω(t)解的存在唯一性進(jìn)行證明。并對進(jìn)入服務(wù)的顧客總量E(t)、服務(wù)完成量S(t)、服務(wù)容量B(t)、放棄量A(t)、隊(duì)列容量Q(t)的Lipschitz連續(xù)性進(jìn)行了證明。本文研究的模型是在低負(fù)荷與超負(fù)荷之間轉(zhuǎn)換的,控制轉(zhuǎn)換步長也很重要。本文通過Gt/M/st + M隊(duì)列,研究了計(jì)算時(shí)間C(ΔT)與轉(zhuǎn)換步長ΔT的關(guān)系,當(dāng)時(shí)間間隔固定時(shí)計(jì)算時(shí)間C(φ)與轉(zhuǎn)換次數(shù)φ的關(guān)系,當(dāng)轉(zhuǎn)換次數(shù)固定時(shí)計(jì)算時(shí)間C(T)與時(shí)間間隔T的關(guān)系。對網(wǎng)絡(luò)隊(duì)列模型的研究是本文的核心。分別通過固定點(diǎn)方程法(FPE)和解常微分方程法(ODE)對模型到達(dá)率函數(shù)進(jìn)行分析。對于固定點(diǎn)方程法,我們應(yīng)用Banach壓縮不動點(diǎn)定理可得到達(dá)率函數(shù)Ψ是單調(diào)壓縮算子,通過遞歸迭代法求得到達(dá)率函數(shù),再應(yīng)用多隊(duì)列模型Gt/Mt/st+ GIt的性能指標(biāo)計(jì)算,得到網(wǎng)絡(luò)隊(duì)列模型的一系列性能指標(biāo)。對于解常微分方程法,考慮多維ODE方程,得到每一個(gè)隊(duì)列的到達(dá)率函數(shù)之后,通過多隊(duì)列模型計(jì)算公式可得網(wǎng)絡(luò)隊(duì)列模型的性能函數(shù)。最后對相關(guān)穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)隊(duì)列模型進(jìn)行研究。確定顧客到達(dá)與系統(tǒng)服務(wù)配置,可對系統(tǒng)進(jìn)行最優(yōu)化設(shè)計(jì),創(chuàng)造更好的經(jīng)濟(jì)效益和社會效益。
【圖文】：

圖 1.2 排成一個(gè)隊(duì)列圖 1.3 排成多個(gè)隊(duì)列3） 網(wǎng)絡(luò)排隊(duì)系統(tǒng)，圖解表示為顧客到達(dá) 隊(duì) 列隊(duì) 列隊(duì) 列服 務(wù) 臺服 務(wù) 臺服 務(wù) 臺服務(wù)完成離去服務(wù)完成離去服務(wù)完成離去顧客到達(dá) 顧客到達(dá) 顧客到達(dá) 顧客轉(zhuǎn)移顧

單個(gè)服務(wù)臺排隊(duì)系統(tǒng)，圖解表示為圖 1.1 單個(gè)服務(wù)臺排隊(duì)系統(tǒng)多個(gè)服務(wù)臺排隊(duì)系統(tǒng)，，圖解表示為圖 1.2 排成一個(gè)隊(duì)列顧客到達(dá)服務(wù)完成離去 服務(wù)臺正在接受服務(wù)的顧客隊(duì)列顧客到達(dá) 隊(duì)列服務(wù)臺服 務(wù) 臺服 務(wù) 臺服務(wù)完成離隊(duì) 列服務(wù)完成離去
【學(xué)位授予單位】：長安大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O226

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 劉建民;多類顧客多服務(wù)臺隊(duì)列網(wǎng)絡(luò)的高負(fù)荷極限定理[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識;2004年01期

本文編號：2574373