【摘要】：排隊在生產(chǎn)、生活、科技和計算機(jī)等方面廣泛存在,隨著時代的進(jìn)步,網(wǎng)絡(luò)隊列更是應(yīng)用到各個領(lǐng)域。本文主要研究到達(dá)率隨時間變化的網(wǎng)絡(luò)隊列模型。顧客到達(dá)的規(guī)律與系統(tǒng)服務(wù)臺的配置,是影響隊列的重要因素,本文主要針對到達(dá)率函數(shù)進(jìn)行研究。要研究網(wǎng)絡(luò)隊列模型,首先要研究多隊列模型Gt/Mt/st + GIt。本文對模型配置函數(shù)的可行性、系統(tǒng)動態(tài)約束、初始條件、邊界等待時間、光滑性、到達(dá)率與初始隊列密度、最小服務(wù)率、隨時間變化的放棄率等做出一系列假設(shè),在這些假設(shè)成立的前提下,得到多隊列模型的一系列性能指標(biāo),如系統(tǒng)的服務(wù)容量B(t)及其密度函數(shù)b(t,x)、隊列密度q(t,x)、邊界等待時間ω(t)、潛在等待時間V(t)等,利用經(jīng)典的Picard-Lindelof定理對邊界等待時間ω(t)解的存在唯一性進(jìn)行證明。并對進(jìn)入服務(wù)的顧客總量E(t)、服務(wù)完成量S(t)、服務(wù)容量B(t)、放棄量A(t)、隊列容量Q(t)的Lipschitz連續(xù)性進(jìn)行了證明。本文研究的模型是在低負(fù)荷與超負(fù)荷之間轉(zhuǎn)換的,控制轉(zhuǎn)換步長也很重要。本文通過Gt/M/st + M隊列,研究了計算時間C(ΔT)與轉(zhuǎn)換步長ΔT的關(guān)系,當(dāng)時間間隔固定時計算時間C(φ)與轉(zhuǎn)換次數(shù)φ的關(guān)系,當(dāng)轉(zhuǎn)換次數(shù)固定時計算時間C(T)與時間間隔T的關(guān)系。對網(wǎng)絡(luò)隊列模型的研究是本文的核心。分別通過固定點方程法(FPE)和解常微分方程法(ODE)對模型到達(dá)率函數(shù)進(jìn)行分析。對于固定點方程法,我們應(yīng)用Banach壓縮不動點定理可得到達(dá)率函數(shù)Ψ是單調(diào)壓縮算子,通過遞歸迭代法求得到達(dá)率函數(shù),再應(yīng)用多隊列模型Gt/Mt/st+ GIt的性能指標(biāo)計算,得到網(wǎng)絡(luò)隊列模型的一系列性能指標(biāo)。對于解常微分方程法,考慮多維ODE方程,得到每一個隊列的到達(dá)率函數(shù)之后,通過多隊列模型計算公式可得網(wǎng)絡(luò)隊列模型的性能函數(shù)。最后對相關(guān)穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)隊列模型進(jìn)行研究。確定顧客到達(dá)與系統(tǒng)服務(wù)配置,可對系統(tǒng)進(jìn)行最優(yōu)化設(shè)計,創(chuàng)造更好的經(jīng)濟(jì)效益和社會效益。
【圖文】：

圖 1.2 排成一個隊列圖 1.3 排成多個隊列3） 網(wǎng)絡(luò)排隊系統(tǒng)，圖解表示為顧客到達(dá) 隊 列隊 列隊 列服 務(wù) 臺服 務(wù) 臺服 務(wù) 臺服務(wù)完成離去服務(wù)完成離去服務(wù)完成離去顧客到達(dá) 顧客到達(dá) 顧客到達(dá) 顧客轉(zhuǎn)移顧

單個服務(wù)臺排隊系統(tǒng)，圖解表示為圖 1.1 單個服務(wù)臺排隊系統(tǒng)多個服務(wù)臺排隊系統(tǒng)，，圖解表示為圖 1.2 排成一個隊列顧客到達(dá)服務(wù)完成離去 服務(wù)臺正在接受服務(wù)的顧客隊列顧客到達(dá) 隊列服務(wù)臺服 務(wù) 臺服 務(wù) 臺服務(wù)完成離隊 列服務(wù)完成離去
【學(xué)位授予單位】：長安大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O226

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 劉建民;多類顧客多服務(wù)臺隊列網(wǎng)絡(luò)的高負(fù)荷極限定理[J];數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識;2004年01期

本文編號：2574373