【摘要】：隨機(jī)逼近是在有隨機(jī)誤差干擾的情況下,用逐步逼近的方式估計某一特定值的數(shù)理統(tǒng)計方法,現(xiàn)廣泛的應(yīng)用在電子科技、應(yīng)用控制等領(lǐng)域,現(xiàn)在的大量文章在描述隨機(jī)逼近的問題上,關(guān)于迭代截尾的文章很少,隨機(jī)逼近算法中最為經(jīng)典的是1992年P(guān)olayak B.T和JuditskyA.B寫的“基于算術(shù)平均法的加速隨機(jī)逼近算法”,這篇文章證明了在線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)下,隨機(jī)序列xt-x*的強(qiáng)相合性和漸近正態(tài)性,推動隨機(jī)逼近算法進(jìn)一步發(fā)展,但在現(xiàn)代的社會中,尤其是大數(shù)據(jù)的時代,數(shù)據(jù)本身都是臟的,需要清洗,否則這些噪聲數(shù)據(jù)會極大的影響我們的算法的復(fù)雜性,影響收斂速度,耗費(fèi)了大量的時間,那么在操作過程中,清洗數(shù)據(jù)成了必要的環(huán)節(jié),同理,在隨機(jī)逼近的算法中,在迭代的過程中也會出現(xiàn)這樣的噪聲數(shù)據(jù),而且常見的方法是通過截尾的方式進(jìn)行平滑數(shù)據(jù),這也是本文的思想源泉。 本文考察了帶有隨機(jī)干擾線性系統(tǒng)的隨機(jī)逼近問題,對PolayakB.T和Juditsky A.B在1992年寫的“基于算術(shù)平均法的加速隨機(jī)逼近算法”[1]中的線性部分的迭代算法做了一些修改,對迭代通項進(jìn)行截尾,證明了隨機(jī)逼近序列(?)能夠依分布收斂到一個服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量,以及xt-x*幾乎處處收斂到0,加快了算法的收斂速度,即證明了該算法下隨機(jī)序列的強(qiáng)相合性和漸近正態(tài)性.
【學(xué)位授予單位】：北京郵電大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O241.5

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前4條

1 陳翰馥,朱允民;變界截尾的隨機(jī)逼近算法[J];中國科學(xué)(A輯 數(shù)學(xué) 物理學(xué) 天文學(xué) 技術(shù)科學(xué));1986年06期

2 鄧述慧;連續(xù)時間變界截尾的兩步算法及它的一個應(yīng)用[J];系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué);1985年03期

3 陳翰馥;CONTINUOUS-TIME STOCHASTIC APPROXIMATION UNDER MEASUREMENT ERROR BEING PROCESS OF DEPENDENT INCREMENT[J];Acta Mathematica Scientia;1983年01期

4 陳翰馥;用于優(yōu)化問題的隨機(jī)變界截尾算法[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報;1987年01期

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本文編號：2574086