【摘要】：隨著時代的進步,微分方程的數(shù)學模型問題得到了更廣泛的應用。在脈沖微分方程領域中的研究也越來越多。在已有的文獻的基礎上,本論文利用Krasnoselskii不動點定理和Leggett-Williams不動點定理,討論了脈沖微分方程組邊值問題正解的存在性問題。全文共分為三章,主要內(nèi)容如下:第一章是緒論,對本文的研究背景和脈沖微分方程及方程組邊值問題的研究現(xiàn)狀進行了簡單介紹,并且給出了本文主要研究的內(nèi)容。第二章研究一類一階脈沖微分方程組周期邊值問題正解的存在性問題。首先定義合適的線性空間以及范數(shù),再給出恰當?shù)乃阕?在非線性項和脈沖值滿足一定的條件下,利用Krasnoselskii不動點定理,得到上述周期邊值問題具有至少一個正解的充分條件或至少兩個正解的充分條件;利用Leggett-Williams不動點定理,得到上述周期邊值問題具有至少三個正解的充分條件。第三章內(nèi)容是研究一類二階脈沖微分方程組邊值問題正解的存在性問題。我們主要結果的證明是利用變換方法和Krasnoselskii不動點定理,得到上述邊值問題具有至少一個正解的充分條件。
【學位授予單位】：河北科技大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175.8

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本文編號：2571469