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兩類脈沖微分方程組邊值問題正解的存在性

發(fā)布時(shí)間:2020-01-21 04:44
【摘要】:隨著時(shí)代的進(jìn)步,微分方程的數(shù)學(xué)模型問題得到了更廣泛的應(yīng)用。在脈沖微分方程領(lǐng)域中的研究也越來越多。在已有的文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,本論文利用Krasnoselskii不動(dòng)點(diǎn)定理和Leggett-Williams不動(dòng)點(diǎn)定理,討論了脈沖微分方程組邊值問題正解的存在性問題。全文共分為三章,主要內(nèi)容如下:第一章是緒論,對(duì)本文的研究背景和脈沖微分方程及方程組邊值問題的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了簡單介紹,并且給出了本文主要研究的內(nèi)容。第二章研究一類一階脈沖微分方程組周期邊值問題正解的存在性問題。首先定義合適的線性空間以及范數(shù),再給出恰當(dāng)?shù)乃阕?在非線性項(xiàng)和脈沖值滿足一定的條件下,利用Krasnoselskii不動(dòng)點(diǎn)定理,得到上述周期邊值問題具有至少一個(gè)正解的充分條件或至少兩個(gè)正解的充分條件;利用Leggett-Williams不動(dòng)點(diǎn)定理,得到上述周期邊值問題具有至少三個(gè)正解的充分條件。第三章內(nèi)容是研究一類二階脈沖微分方程組邊值問題正解的存在性問題。我們主要結(jié)果的證明是利用變換方法和Krasnoselskii不動(dòng)點(diǎn)定理,得到上述邊值問題具有至少一個(gè)正解的充分條件。
【學(xué)位授予單位】:河北科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】:碩士
【學(xué)位授予年份】:2015
【分類號(hào)】:O175.8

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本文編號(hào):2571469

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