【摘要】：隨著時(shí)代的進(jìn)步,微分方程的數(shù)學(xué)模型問題得到了更廣泛的應(yīng)用。在脈沖微分方程領(lǐng)域中的研究也越來越多。在已有的文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,本論文利用Krasnoselskii不動(dòng)點(diǎn)定理和Leggett-Williams不動(dòng)點(diǎn)定理,討論了脈沖微分方程組邊值問題正解的存在性問題。全文共分為三章,主要內(nèi)容如下:第一章是緒論,對(duì)本文的研究背景和脈沖微分方程及方程組邊值問題的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了簡單介紹,并且給出了本文主要研究的內(nèi)容。第二章研究一類一階脈沖微分方程組周期邊值問題正解的存在性問題。首先定義合適的線性空間以及范數(shù),再給出恰當(dāng)?shù)乃阕?在非線性項(xiàng)和脈沖值滿足一定的條件下,利用Krasnoselskii不動(dòng)點(diǎn)定理,得到上述周期邊值問題具有至少一個(gè)正解的充分條件或至少兩個(gè)正解的充分條件;利用Leggett-Williams不動(dòng)點(diǎn)定理,得到上述周期邊值問題具有至少三個(gè)正解的充分條件。第三章內(nèi)容是研究一類二階脈沖微分方程組邊值問題正解的存在性問題。我們主要結(jié)果的證明是利用變換方法和Krasnoselskii不動(dòng)點(diǎn)定理,得到上述邊值問題具有至少一個(gè)正解的充分條件。
【學(xué)位授予單位】：河北科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175.8

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 楊會(huì)生,武錫環(huán),楊作東;一類擬線性橢圓型方程帶平邊值問題解的存在性(英文)[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2001年03期

2 孫萬貴,葉建軍,吳開謖 ,陽明珠;抽象邊值問題中的雙半群方法[J];中國原子能科學(xué)研究院年報(bào);2001年00期

3 張霞,李星;非正則型復(fù)合邊值問題[J];寧夏大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2002年03期

4 張福偉,劉進(jìn)生;一類四階方程邊值問題正解的存在性[J];太原理工大學(xué)學(xué)報(bào);2003年05期

5 趙亞紅,孫建平,嚴(yán)克明;非線性3點(diǎn)邊值問題的正解(英文)[J];甘肅科學(xué)學(xué)報(bào);2004年03期

6 董安廣,劉建勇,程建綱;一類邊值問題的正解個(gè)數(shù)[J];煙臺(tái)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)與工程版);2005年02期

7 倪小虹,葛渭高;高耦合邊值問題正解的存在性[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2005年02期

8 楊峗瑞;;奇異的廣義m-點(diǎn)邊值問題解的存在性[J];蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào);2005年06期

9 朱紅波;;一類四階方程邊值問題多重正解的存在性[J];淮陰師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年01期

10 鄧義華;;一類邊值問題正解的確切個(gè)數(shù)[J];大學(xué)數(shù)學(xué);2008年01期

相關(guān)會(huì)議論文 前10條

1 牛文清;董瑩;;泛函偏微分方程邊值問題解的漸近性態(tài)[A];數(shù)學(xué)·力學(xué)·物理學(xué)·高新技術(shù)研究進(jìn)展——2004（10）卷——中國數(shù)學(xué)力學(xué)物理學(xué)高新技術(shù)交叉研究會(huì)第10屆學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集[C];2004年

2 楊宗孟;;矩形平面應(yīng)力邊值問題的統(tǒng)一奇異函數(shù)解[A];第五屆全國結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)會(huì)議論文集（第一卷）[C];1996年

3 于錦海;羅東方;朱明;;求解超定大地邊值問題的新方法[A];《大地測量與地球動(dòng)力學(xué)進(jìn)展》論文集[C];2004年

4 張慶華;夏萌;曲媛媛;;解析求解不規(guī)則區(qū)域(線性微分方程)邊值問題的基本構(gòu)想[A];第五屆全國水動(dòng)力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議暨第十五屆全國水動(dòng)力學(xué)研討會(huì)文集[C];2001年

5 賈繼承;;邊值問題綜述(重力學(xué))[A];1992年中國地球物理學(xué)會(huì)第八屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];1992年

6 黃金水;朱灼文;;重調(diào)和環(huán)域邊值問題與地幔密度橫向非均勻性[A];1999年中國地球物理學(xué)會(huì)年刊——中國地球物理學(xué)會(huì)第十五屆年會(huì)論文集[C];1999年

7 王海俠;周明儒;;一類向量奇攝動(dòng)邊值問題解的存在性[A];第七屆全國非線性動(dòng)力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議和第九屆全國非線性振動(dòng)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2004年

8 樊德森;;電磁場邊值問題的解析—數(shù)值混合解法 2、波導(dǎo)不連續(xù)性問題[A];1987年全國微波會(huì)議論文集（上）[C];1987年

9 費(fèi)祥歷;白占兵;;泛函微分方程(n-k，k)共扼邊值問題正解的存在性[A];數(shù)學(xué)·力學(xué)·物理學(xué)·高新技術(shù)研究進(jìn)展——2002（9）卷——中國數(shù)學(xué)力學(xué)物理學(xué)高新技術(shù)交叉研究會(huì)第9屆學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集[C];2002年

10 馬濤;李斐;;應(yīng)用小波變換方法求解第二大地邊值問題[A];《大地測量與地球動(dòng)力學(xué)進(jìn)展》論文集[C];2004年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 丁友征;幾類邊值問題解的存在性與多重性[D];山東大學(xué);2015年

2 王華;偏微分方程的黏性解、爆破及相關(guān)問題研究[D];山西大學(xué);2015年

3 張洋;偏微分方程兩類邊值問題的定性分析[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2015年

4 王穎;非線性微分方程邊值問題正解的存在性研究[D];曲阜師范大學(xué);2015年

5 余長春;多主體系統(tǒng)的一致性及常微分方程邊值問題研究[D];武漢大學(xué);2011年

6 王海華;幾類微分方程邊值問題解的存在性研究[D];中南大學(xué);2009年

7 李培巒;幾類非線性微分方程邊值問題解的存在性及多解性研究[D];中南大學(xué);2010年

8 宋新;跨共振的周期—積分邊值問題[D];吉林大學(xué);2011年

9 楊柳;幾類非線性微分方程邊值問題解的存在性與多重性研究[D];中南大學(xué);2011年

10 羅艷;常微分方程邊值問題與不動(dòng)點(diǎn)定理[D];湖南師范大學(xué);2010年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 楊雪;n階m點(diǎn)邊值問題和四階奇異邊值問題的正解[D];東北大學(xué);2008年

2 邸慶華;各項(xiàng)異性邊值問題與障礙問題解的可積性[D];河北大學(xué);2015年

3 嚴(yán)凱;幾類非線性分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問題解的存在性[D];上海師范大學(xué);2015年

4 龔平;幾類非線性分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問題正解的研究[D];昆明理工大學(xué);2015年

5 嚴(yán)潔;帶積分邊界條件的邊值問題正解的存在性[D];南京信息工程大學(xué);2015年

6 李莉;三階非線性三點(diǎn)邊值問題解的存在性和唯一性[D];大連交通大學(xué);2015年

7 石曉陽;帶參數(shù)的梁方程以及周期可積邊值問題解的存在性[D];青海民族大學(xué);2015年

8 常小娟;分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問題的解[D];山東師范大學(xué);2015年

9 杜飛艷;幾類積分邊值問題的正解及變號(hào)解[D];山東師范大學(xué);2015年

10 張艷平;迭合度方法在幾類微分方程邊值問題中的應(yīng)用[D];山東師范大學(xué);2015年

，

本文編號(hào)：2571469