【摘要】：混沌是發(fā)生在確定系統(tǒng)中的貌似無規(guī)則運動,普遍存在于自然科學和社會科學中�；煦绲难芯渴菫榘l(fā)現(xiàn)系統(tǒng)混沌行為背后存在著的有序的、具有實用價值的信息,從而實現(xiàn)對混沌的利用。混沌同步作為混沌應用的重點課題,因其在保密通信等信息安全領(lǐng)域的巨大應用價值而備受關(guān)注�；煦缤降难芯坎痪窒抻趦上到y(tǒng)間的同步,已拓展到多個系統(tǒng)間的同步,即復雜網(wǎng)絡結(jié)點動力學的同步。另外,分數(shù)階作為整數(shù)階的推廣,具有比整數(shù)階更復雜的動力學特性,能夠更加真實地模擬自然界中的實際系統(tǒng)。本文將針對分數(shù)階混沌系統(tǒng)的參數(shù)特性和同步控制問題,以及分數(shù)階復雜網(wǎng)絡同步問題進行研究。首先,基于分數(shù)階微分的定義,建立永磁同步電機的分數(shù)階模型,計算模型平衡點并討論各平衡點的穩(wěn)定性。采用吸引子圖、分岔圖研究模型階數(shù)對其動力學特性的影響。同時,利用分岔圖、Lyapunov指數(shù)譜分析模型的參數(shù)特性。其次,針對分數(shù)階混沌同步問題,基于矩陣理論實現(xiàn)分數(shù)階線性系統(tǒng)穩(wěn)定定理在混沌同步控制器設(shè)計中的簡便應用。另一方面,考慮到實際問題的復雜性,提出一種用于實現(xiàn)不確定混沌系統(tǒng)的同步及未知參數(shù)辨識的更具普適性的控制器設(shè)計方法。同時,利用系統(tǒng)模型的仿真計算對上述方法的有效性進行驗證。最后,基于WS小世界網(wǎng)絡模型,研究結(jié)點動力學為分數(shù)階損耗型耦合發(fā)電機系統(tǒng)時的分數(shù)階復雜網(wǎng)絡同步問題,通過對未施加控制條件下,不同重連概率和耦合強度時網(wǎng)絡的同步情況的分析,研究了無外力時網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)和耦合程度對其自身同步能力的影響。
【圖文】：

華北電力大學碩±學位論文逡逑系統(tǒng)平衡點＆對應的邋Ｊａｃｏｂｉａｎ邋矩陣特征值為逡逑Ａ邋＝－１４．３５７８，／ｌ２邋＝８．３５７８，；ｌ３邋＝－１．０，此時不存在滿足條件的９值使平衡點Ｘ。處于穩(wěn)逡逑定區(qū)域，即系統(tǒng)（２－８）無法穩(wěn)定到平衡點＆。逡逑系統(tǒng)平衡點對應的Ｊａｃｏｂｉａｎ矩陣特征值為；＝－７．３５６６，本＝０．１７８３邋＋邋５．７０８９ｚ’，逡逑＞＾＝０．１７８３－５．７０８％，計算得當系統(tǒng)階數(shù)`e如，躬均小于化％０１化平衡點Ｓｉ處于逡逑穩(wěn)定區(qū)域，否則不穩(wěn)定。同理，平衡點Ｓ；在階數(shù)均小于化９８２２時，處于穩(wěn)逡逑定區(qū)域，否則不穩(wěn)定。綜上分化當階數(shù)ｇ邋＜０．９８０１時，系統(tǒng)可穩(wěn)定在平衡點＆或＆。逡逑令斯＝如＝９３＝９，圖２－２（ａ）為９邋＝邋０．９７５時，系統(tǒng)口－８）的ｘ－ｙ平面相圖，圖２－２腳逡逑則為對應于圖２－２（ａ）時的系統(tǒng)狀態(tài)變量的時間演化曲線。圖２－２（ｃ）為９邋＝邋０．９８５時，逡逑系統(tǒng)的義－＞■平面相圖。由圖２－２（ａ）￣（ｃ）可見，當ｇ邋＝化９７５時，系統(tǒng)處于擬周期運動逡逑狀態(tài)，經(jīng)過一段時間系統(tǒng)變量漸近穩(wěn)定于平衡點＆。當ｇ邋＝化９８５時，系統(tǒng)則處于混逡逑淹運動狀態(tài)。逡逑（ａ）邐似逡逑－３．５邐邐邐＾邐邐邐■邐－叮－逡逑

華北電力大學碩±學位論文逡逑系統(tǒng)平衡點＆對應的邋Ｊａｃｏｂｉａｎ邋矩陣特征值為逡逑Ａ邋＝－１４．３５７８，／ｌ２邋＝８．３５７８，；ｌ３邋＝－１．０，此時不存在滿足條件的９值使平衡點Ｘ。處于穩(wěn)逡逑定區(qū)域，即系統(tǒng)（２－８）無法穩(wěn)定到平衡點＆。逡逑系統(tǒng)平衡點對應的Ｊａｃｏｂｉａｎ矩陣特征值為；＝－７．３５６６，本＝０．１７８３邋＋邋５．７０８９ｚ’，逡逑＞＾＝０．１７８３－５．７０８％，計算得當系統(tǒng)階數(shù)`e如，躬均小于化％０１化平衡點Ｓｉ處于逡逑穩(wěn)定區(qū)域，否則不穩(wěn)定。同理，，平衡點Ｓ；在階數(shù)均小于化９８２２時，處于穩(wěn)逡逑定區(qū)域，否則不穩(wěn)定。綜上分化當階數(shù)ｇ邋＜０．９８０１時，系統(tǒng)可穩(wěn)定在平衡點＆或＆。逡逑令斯＝如＝９３＝９，圖２－２（ａ）為９邋＝邋０．９７５時，系統(tǒng)口－８）的ｘ－ｙ平面相圖，圖２－２腳逡逑則為對應于圖２－２（ａ）時的系統(tǒng)狀態(tài)變量的時間演化曲線。圖２－２（ｃ）為９邋＝邋０．９８５時，逡逑系統(tǒng)的義－＞■平面相圖。由圖２－２（ａ）￣（ｃ）可見，當ｇ邋＝化９７５時，系統(tǒng)處于擬周期運動逡逑狀態(tài)，經(jīng)過一段時間系統(tǒng)變量漸近穩(wěn)定于平衡點＆。當ｇ邋＝化９８５時，系統(tǒng)則處于混逡逑淹運動狀態(tài)。逡逑（ａ）邐似逡逑－３．５邐邐邐＾邐邐邐■邐－叮－逡逑
【學位授予單位】：華北電力大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O415.5;O157.5

【參考文獻】

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本文編號：2570929