【摘要】：本文主要討論了 Banach空間上兩類具有非局部初始條件的分?jǐn)?shù)階微分包含的可解性,全文分為四章.第一章介紹了微分包含、非局部初始條件、分?jǐn)?shù)階微積分、預(yù)解算子族的研究背景及國內(nèi)外研究現(xiàn)狀,給出本文的主要任務(wù)。第二章給出本文所必需的預(yù)備知識,主要涉及約定的符號和一些基本定義及引理。第三章重點討論如下兩類具有非局部初始條件的分?jǐn)?shù)階微分包含在不同條件下的溫和解的存在性:其中 0 1 α 1,Jtβv(t)=∫0tGtβ(t-s)v(s)ds,t ∈ J := [0,b],v∈L1(J, X),Gβ(t)=tβ-1/Γ(β 0,t 0,且Γ(·)表示Gamma函數(shù),以及其中1 α 2, 是Caputo意義下的分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù),x0,x1∈X,F:J × X → P(X)為一集值映射,p, q是適當(dāng)?shù)倪B續(xù)函數(shù).利用預(yù)解族算子理論、集值分析和不動點等方法。在下述三種條件下,分別得到了兩類方程的溫和解的存在性結(jié)果:(i)集值項F取凸值并且預(yù)解算子族有緊性;(ii)集值項F取非凸值并且預(yù)解算子族有緊性;(iii)集值項F取非凸值并且預(yù)解算子族沒有緊性。第四章對本文做了概括總結(jié).
【學(xué)位授予單位】：蘭州交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O175

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本文編號：2553686