【摘要】：設τ(n)是除數(shù)函數(shù),其均值估計是數(shù)論中非常重要的問題.當k≥ 2, r ≥ 2為整數(shù)時,運用Cui, Lu Wu [1]的結果及可乘函數(shù)的性質,我們得到了1/(τ(nk),1/((τ(n))k) 和 1/(rΩ(nk)在小區(qū)間上均值估計,改進了前人的結果.本文共分為三章內容.第一章簡單地介紹了本文的寫作背景,還有證明所需要的定義符號及主要結果.第二章記述了證明所需要的引理,主要介紹了可乘函數(shù)的理論與方法.第三章是主要定理的證明過程,得到了關于1/(τ(nk),1/((τ(n))k) 和 1/(rΩ(nk) 的均值估計.即(?)和(?)其中(x7/12+ε≤y≤x,where An(k), Bn(k), Cn(k) 與k和n有關的常數(shù).當k = 1,2, r = 2時,我們改進了 Sedunova [2]的結果,使得區(qū)間間距更小了.
【學位授予單位】：河南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O156

【相似文獻】

相關期刊論文 前10條

1 于秀源;關于可乘函數(shù)的一個注記[J];山東大學學報(自然科學版);1987年04期

2 張小蹦;田清;;關于Smarandache-Type可乘函數(shù)的方程[J];純粹數(shù)學與應用數(shù)學;2009年03期

3 葉景梅,申世英;一類可乘函數(shù)倒數(shù)的均值估計[J];寧夏大學學報(自然科學版);1993年02期

4 張?zhí)炱?馬元魁;;關于一類可乘函數(shù)的均值[J];陜西師范大學學報(自然科學版);2009年04期

5 王明軍;;關于Smarandache-Type可乘函數(shù)的均值[J];甘肅科學學報;2011年04期

6 余紅宴;;M銉bius函數(shù)的性質及其應用[J];湖北師范學院學報(自然科學版);2012年02期

7 王明軍;;關于一個可乘函數(shù)及其均值[J];北華大學學報(自然科學版);2012年04期

8 陳斌;李保英;;關于Smarandache函數(shù)兩個方程的研究[J];科學技術與工程;2009年20期

9 馬元魁;;關于兩個新的可加函數(shù)的均值[J];西安工業(yè)大學學報;2013年03期

10 閆曉霞;;一個包含偽Smarandache函數(shù)及Smarandache可乘函數(shù)的方程[J];純粹數(shù)學與應用數(shù)學;2008年02期

相關碩士學位論文 前5條

1 劉昂;小區(qū)間上一類可乘函數(shù)的均值估計[D];河南大學;2017年

2 李培培;一類特殊可乘函數(shù)的均值估計[D];河南大學;2016年

3 陳斌;關于Smarandache可乘函數(shù)的一個猜測[D];西北大學;2008年

4 李波;Smarandache相關函數(shù)均值及其性質的研究[D];延安大學;2013年

5 尚松葉;包含Gauss函數(shù)的方程及其序列的均值[D];西北大學;2010年

，

本文編號：2553343