【摘要】：本文研究一類耦合反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的邊界控制問(wèn)題.該系統(tǒng)是常微分方程與偏微分方程組的耦合,偏微分方程組包含了反應(yīng)、擴(kuò)散、對(duì)流等項(xiàng).系統(tǒng)邊界有熱量交換且符合傅里葉定律.該系統(tǒng)可以在工業(yè)生產(chǎn)中,表示機(jī)械耦合和化學(xué)反應(yīng)的耦合等問(wèn)題.該系統(tǒng)的研究存在研究?jī)r(jià)值.在處理系統(tǒng)內(nèi)部有熱源的耦合線性反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的邊界控制問(wèn)題時(shí),本文利用Backstepping方法推導(dǎo)出了這一類耦合系統(tǒng)的核方程,通過(guò)引入可逆變換,將原系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為指數(shù)穩(wěn)定的目標(biāo)系統(tǒng),在利用該變換及其逆變換證明了閉環(huán)系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性.與已有結(jié)果相比,本文解決的系統(tǒng)邊界有熱量的交換,且符合傅里葉定律.已有的結(jié)果考慮的是常微分方程和一維的偏微分方程之間的耦合,本文涉及到的是常微分方程與多維的偏微分方程之間的耦合.
【學(xué)位授予單位】：西南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O175

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本文編號(hào)：2552556