【摘要】：近年來,隨機系統(tǒng)已成為系統(tǒng)理論研究的一大熱點,其在化學、生物、經(jīng)濟和物理等領域有著非常廣泛的應用.在實際系統(tǒng)中,脈沖和時滯現(xiàn)象普遍存在,考慮這些因素可以使建立的模型與實際系統(tǒng)更加吻合.然而,在隨機系統(tǒng)中引入脈沖和時滯,可能會導致系統(tǒng)不穩(wěn)定或穩(wěn)定性變差.因此,對脈沖隨機時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行研究有著十分重要的意義.本文主要研究了幾類脈沖隨機時滯非線性系統(tǒng)的矩穩(wěn)定性和軌道穩(wěn)定性問題.基于Lyapunov穩(wěn)定性理論,引入Ψ型函數(shù)作為參照函數(shù),將脈沖隨機時滯非線性系統(tǒng)的p階矩指數(shù)穩(wěn)定性與幾乎必然指數(shù)穩(wěn)定性推廣到了更一般化Ψγ穩(wěn)定性.并利用Razumikhin方法,借助Burkholder-Davis-Gundy不等式、It(?)公式等工具得到了這幾類脈沖隨機時滯非線性系統(tǒng)的p階矩Ψγ穩(wěn)定與幾乎必然Ψγ穩(wěn)定的結(jié)果.文章的二、三、四章分別對一般的脈沖隨機時滯非線性系統(tǒng)、帶有Markov切換的脈沖隨機時滯非線性系統(tǒng)以及中立型脈沖隨機時滯非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行了研究.基于Razumikhn方法分別給出并證明了這幾類系統(tǒng)p階矩Ψγ穩(wěn)定與幾乎必然Ψγ穩(wěn)定的充分性條件.并利用仿真算例驗證了所得結(jié)論的有效性.
【圖文】：

由定理３．２．１，知巧ｍａＸｆｅｒＸＷ，知］＜邋－ｙ？Ａｉ（0巧ｍｉｎ，．ｅｒ邋Ｖ化胤即滿足定理逡逑３．２．１所給出的條化因此系統(tǒng)（２．３．１）是Ｐ階矩穩(wěn)定的．狀態(tài)軌跡的圖逡逑像如圖２N同時我們給出系統(tǒng)口．３．邋Ｕ在取消脈沖后的狀態(tài)軌跡圖像如逡逑圖２．２．顯然該系統(tǒng)在沒有脈沖的情況下是不穩(wěn)定的．逡逑Ｔｈｅ邋ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ邋ｏｆ邋ｔｈｅ邋ｓｙｓｔｅｍ邋ｓｔａｔｅ逡逑１－４邋Ｉ邐．邐．邐．邐．邐．邐１逡逑１邐：逡逑Ｓ邋０邋８邋－ｎ邐－逡逑＾邋ｙ逡逑＾邋０．６－１邐－逡逑０邋邐１邐

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【學位授予單位】：內(nèi)蒙古大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O211.63

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本文編號：2547782