發(fā)布時(shí)間：2019-10-10 18:57

【摘要】：有限域上的編碼近幾年一直是編碼理論研究的熱點(diǎn)之一,本文在前人理論研究成果的基礎(chǔ)上研究了廣義準(zhǔn)扭轉(zhuǎn)碼的結(jié)構(gòu),主要研究生成多項(xiàng)式矩陣和校驗(yàn)多項(xiàng)式矩陣的相關(guān)性質(zhì).第一章主要介紹了廣義準(zhǔn)扭轉(zhuǎn)碼的研究背景及國(guó)內(nèi)外主要研究現(xiàn)狀.第二章研究了有限域上廣義準(zhǔn)扭轉(zhuǎn)碼的多項(xiàng)式表示,研究給定了廣義準(zhǔn)扭轉(zhuǎn)碼的任一生成矩陣?yán)肂uchberger’s算法得到生成多項(xiàng)式矩陣,說(shuō)明了生成多項(xiàng)式矩陣的存在性,給出了由生成多項(xiàng)式矩陣表示廣義準(zhǔn)扭轉(zhuǎn)碼.第三章研究廣義準(zhǔn)扭轉(zhuǎn)碼生成多項(xiàng)式矩陣的性質(zhì),首先給出生成多項(xiàng)式矩陣的恒等式,研究生成多項(xiàng)式矩陣恒等式的性質(zhì);其次給出了計(jì)算校驗(yàn)多項(xiàng)式矩陣的定理,最后研究得到所有生成多項(xiàng)式矩陣中的元素的方法.第四章研究廣義準(zhǔn)扭轉(zhuǎn)碼的對(duì)偶理論,給出了在M中的正交性,研究校驗(yàn)多項(xiàng)式矩陣與生成多項(xiàng)式矩陣有類(lèi)似的性質(zhì),給出了計(jì)算生成多項(xiàng)式矩陣的定理.
【學(xué)位授予單位】：山東理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類(lèi)號(hào)】：O157.4

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本文編號(hào)：2547282