【摘要】：本文主要研究了與Gamma函數(shù)商相關(guān)的嚴(yán)格雙向不等式及對(duì)數(shù)完全單調(diào)性,證明了涉及q-psi函數(shù)的完全單調(diào)性并得到了相關(guān)不等式.論文的第一部分內(nèi)容主要研究Gamma函數(shù)商的雙向不等式及其對(duì)數(shù)完全單調(diào)性.2014年,受到包含Wallis商的不等式的影響,C.Mortici,V.G.Cristea和魯大偉在文獻(xiàn)[1]中,研究了乘積 和P2 =構(gòu)造并且證明了涉及P1和P2的函數(shù)的完全單調(diào)性,在此基礎(chǔ)上建立了一些有關(guān)它們的嚴(yán)格雙向不等式.在這些結(jié)論之上,本文主要研究了關(guān)于涉及Gamma函數(shù)的商 i = 1,2,3.的性質(zhì).構(gòu)造并且證明了涉及Ti函數(shù)的完全單調(diào)性,在完全單調(diào)性的基礎(chǔ)之上建立了一些嚴(yán)格的雙向不等式,通過(guò)引入誤差序列,對(duì)得到的不等式的范圍進(jìn)行了改進(jìn).并將包含此類型的Gamma函數(shù)商的不等式推廣到了一般形式,得出了關(guān)于 的嚴(yán)格雙向不等式.其中k≤n,n ≥ 1,n ∈ = 1,2,3...k-1.并且得到了新的關(guān)于Wallis商的不等式形式論文的第二部分內(nèi)容主要證明了涉及q-digamma函數(shù)的完全單調(diào)性.通過(guò)引入經(jīng)典q-理論將包含digamma的函數(shù)進(jìn)行q-模擬,利用q-模擬函數(shù)以及級(jí)數(shù)的性質(zhì),得到了包含q-digamma函數(shù)的完全單調(diào)性.最后利用它們的完全單調(diào)性得到了有關(guān)q-digamma和q-trigamma函數(shù)的不等式。
【學(xué)位授予單位】：西北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O174

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本文編號(hào)：2545129