【摘要】：本文主要研究了 Block型李代數(shù)的對偶李雙代數(shù)結構和Bihom-李代數(shù)的表示理論.李雙代數(shù)是一個李代數(shù)同時具有一個李余代數(shù)的結構,而這兩種結構滿足一定的相容條件.首先本文分三個步驟研究了三類特殊Block型李代數(shù)的對偶李雙代數(shù)結構.第一步,我們研究三類特殊Block型李代數(shù)在空間F[x,x~(-1),t]的實現(xiàn).這樣Block型李代數(shù)可以看作是由某些結合代數(shù)誘導的李代數(shù).第二步,我們利用結合代數(shù)的對偶理論來描述了它們相應的李余代數(shù)結構.Michaelis在[5]中已經證明了 Block型李代數(shù)上的任意李雙代數(shù)結構都是上邊緣的三角的.根據(jù)Michaelis構造上邊緣的三角的李雙代數(shù)的方法,我們構造了上邊緣的三角的Block型李雙代數(shù),最后得到了相應的對偶李雙代數(shù).通過對偶產生許多新的李代數(shù).之后研究了 Bihom-李代數(shù)的表示理論.證明了有關Bihom-李代數(shù)具有的一些性質.我們給出了它的導子、導子擴張,也研究它的中心擴張并計算出它的上同調群.最后詳細研究了正則的Bihom-李代數(shù)的平凡表示和伴隨表示.我們得到與Bihom-代數(shù)的伴隨表示相關的1-上循環(huán)是導子.
【學位授予單位】：河南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O152.5

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本文編號：2528205