【摘要】：復雜網(wǎng)絡研究關注個體之間的微觀相互作用所導致的宏觀現(xiàn)象,特別是復雜網(wǎng)絡上各種動力學研究。流行病傳播動力學是其中的研究熱點之一,其目標是將理論研究應用于真實流行病傳播建模、仿真和預測,最終用于流行病控制措施和群體激勵機制的設計。傳統(tǒng)流行病傳播主要研究靜態(tài)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)對流行病傳播的影響。當前研究雖然可以很好地解釋一些現(xiàn)象,但考慮的因素單一,過于理想化。為了能更好地重現(xiàn)真實流行病傳播過程,必須將更多實際因素融入流行病傳播建模中。真實流行病傳播研究表明個體行為反應對流行病傳播的影響很大,如艾滋病和埃博拉等。個體行為反應是指個體會根據(jù)流行病狀態(tài)改變自己的行為,這在一定程度上能改變其連接關系,而連接結(jié)構(gòu)的變化反過來又影響流行病傳播,從而使得流行病傳播的網(wǎng)絡是共演化網(wǎng)絡而不是靜態(tài)網(wǎng)絡。針對當前建模過于簡化的問題,本論文重點關注共演化網(wǎng)絡中傳播動力學及其控制應用研究,主要包括如下三方面的工作:(1)研究了所有個體屬性均相同的同質(zhì)共演化網(wǎng)絡中的流行病傳播及控制。針對當前同質(zhì)共演化網(wǎng)絡中流行病傳播研究只關注穩(wěn)態(tài)特性,忽略了暫態(tài)特性的問題,本文首先分析了同質(zhì)共演化網(wǎng)絡中流行病的暫態(tài)傳播過程,發(fā)現(xiàn)傳播過程中網(wǎng)絡會演化形成社區(qū)結(jié)構(gòu);然后,分別提出了基于社區(qū)結(jié)構(gòu)的免疫和隔離控制策略,對比發(fā)現(xiàn)這兩種策略均比相應的隨機控制策略高效。更重要的是,兩種策略都表明流行病控制的時機很重要,且關鍵時間點就是強社區(qū)結(jié)構(gòu)形成的時候。這些結(jié)果深化了對流行病傳播的理解,為流行病的預測和控制提供了新視角。(2)深入研究了個體屬性存在差異的異質(zhì)共演化網(wǎng)絡中的流行病傳播及控制�？紤]到個體易感性存在差異,本文首次提出了異質(zhì)共演化傳播模型。首先,分析了傳播閾值和穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)特征,發(fā)現(xiàn)個體易感性的異質(zhì)性能使傳播閾值增大,并且在逐步適應流行病的過程中網(wǎng)絡會自組織成連邊異質(zhì)但更魯棒的結(jié)構(gòu)。然后,研究了傳播閾值增大現(xiàn)象的相變點,發(fā)現(xiàn)閾值增大的原因是模型中存在同質(zhì)共演化網(wǎng)絡中不存在的傳播行為,且此行為所在區(qū)域的分界點分別是局域跨臨界分岔點和全局異宿分岔點。最后,通過暫態(tài)傳播過程分析,本文繼續(xù)研究了魯棒結(jié)構(gòu)的形成過程及結(jié)構(gòu)特性,發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡是通過自組織成核心-邊緣結(jié)構(gòu)來抵御流行病的傳播。據(jù)此,本文提出了偏好重連邊策略,此策略可以通過促進核心-邊緣結(jié)構(gòu)的形成來更有效地抑制流行病傳播,從而也驗證了暫態(tài)分析的正確性。這些結(jié)果體現(xiàn)了多因素共同研究的重要性,同時也為流行病控制措施的設計提供了參考。(3)研究了信息-流行病的耦合傳播。鑒于行為反應依賴于個體獲取的信息,而當前信息傳播網(wǎng)絡與流行病傳播網(wǎng)絡完全不同,本文研究了耦合共演化網(wǎng)絡中信息和流行病傳播的相互作用。一方面,本文研究了靜態(tài)耦合網(wǎng)絡中信息-流行病傳播,其中收到信息的個體會以一定概率接種疫苗。結(jié)果發(fā)現(xiàn)流行病傳播能觸發(fā)信息傳播,同時信息傳播可以促進免疫措施的采納和抑制流行病的傳播。另一方面,鑒于真實網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)具有時變特性,本文繼續(xù)研究了時變耦合網(wǎng)絡中信息和流行病傳播的相互影響,其中收到信息的個體會采取措施以避免被感染。我們發(fā)現(xiàn)了與靜態(tài)耦合網(wǎng)絡類似的相互影響模式,并且網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)特征對流行病傳播和信息傳播對流行病的抑制作用有很大的影響。最后據(jù)此提出了能有效抑制流行病傳播的個體活躍度自適應變化策略。這些研究為有效地利用信息傳播激勵人們采取自我保護措施提供了依據(jù)。
【學位授予單位】：電子科技大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O157.5

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