【摘要】：設(shè)G是一個圖,f:G→G是一個連續(xù)映射.若G上的一個點列θ=(x_0,x_(-1),…,x_(-n),…)滿足f(x_(-n))=x_(-n+1)(對任意的正整數(shù)n),則稱θ為f過x_0的負軌道.θ的α-極限集就是θ的所有極限點集α(θ,f).本文證明f的每個負軌道的α-極限集都是G上某個點的ω-極限集.此外,本文還構(gòu)造一個例子說明上述結(jié)論對無窮樹(dendrite)映射不成立.
【圖文】：

孫太祥等：圖映射的負極限集邐逡逑例２．１０邋在Ｒ２上，對任意的＆邋＃rP危嘧牽]3?Ｌｋ邋＝邋｜（＾，２／）邋：邋２／邋＝邋ｐ0邋＾邋＾邋＾邋＾｜，邋Ｋ邋＝邋｛0’？／）邋：邋２／邋＝邋＿［－去邋＜邋￥邋＜逡逑記邋Ａ邋＝邋｛（０，ｙ）邋：邋０邋彡邋ｙ邋彡邋１｝，則邋Ｄ邋＝邋Ａ邋Ｕ邐Ｕ邋％））是一個無窮樹（ｄｅｎｄｒｉｔｅ）．對任意的邋／ｃ邋Ｇ邋Ｎ邋和逡逑ｎ彡々，記逡逑Ｐｋ邋＝（N＋NN＋邐１邐＼逡逑＼４ｋ邐４Ａ：十邋ｎ’４＆２邐＆（４Ａ：十邋ｎ）ｙ’逡逑＝邐N邐逡逑’邐＼ｋ邋４Ａ：十邋ｎ’Ａ：２邐＆（４Ａ：十邋ｎ）ｙ’逡逑Ｐｆｃ＝（ｉ，ｉ）’邋ｐ－ｆｃ邋＝邋（ｉｉ）ｅ￡ｆｃ逡逑，和逡逑認＝（－NN士．邐１邐）逡逑Ｗｋｎ邋＾邋Ｖ邋４Ａ－邋Ａｋ邋＋邋ｎ７邋４ｆｅ２邋＾邋ｋ（４ｋ邋＋邋ｎ）邋ＪＪ逡逑0，＿邋＝（」＋N．N－１邐＼逡逑’邐＼邋ｋ邋４ｋ邋－＼－ｎｙ邋ｋ２邐十邋ｎ／’逡逑％＝（＿去’游邋ｐ－ｆｃ＝（＿ｉｉ）ｅ巧．逡逑對任意的邋ｎ邋Ｇ邋Ｎ，設(shè)邋Ｍｎ邋＝邋（０，１／４邋十邋ｌ／（４ｎ＋邋１）），Ｍ—ｎ邋＝邋（０，１邋—邋ｌ／（４ｎ邋十邋１））．記邋Ａｆ邋＝邋（０，１／４），Ｑ邋＝邋（０，１），逡逑0邋＝邋（0，，0）（見圖邋１）．逡逑現(xiàn)在定義分Ｇ邋Ｃ0（Ｄ）如下（其中Ａ邋４邋Ｂ表示分⑷＝抑逡逑．ｙ逡逑ｎＱ逡逑＼Ｑ邋＂邋Ｐ／逡逑．逡逑圖１邋例２．１０中的無窮樹Ｄ逡逑５９６逡逑
【作者單位】： 廣西財經(jīng)學(xué)院信息與統(tǒng)計學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(批準號:11461003)資助項目
【分類號】：O157.5


本文編號：2525946