【摘要】：總體一致性檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)界一直關(guān)注的課題之一,在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用價(jià)值.當(dāng)總體分布已知時(shí),尤其是在正態(tài)總體情形下,有多種經(jīng)典的參數(shù)檢驗(yàn)方法解決該問(wèn)題,如方差分析、T檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)、卡方檢驗(yàn)、似然比檢驗(yàn)和許多學(xué)者在此基礎(chǔ)上發(fā)展了關(guān)于總體一致性檢驗(yàn)的一些新方法等.而當(dāng)總體分布未知時(shí),研究總體一致性檢驗(yàn)問(wèn)題的相關(guān)文獻(xiàn)較少,較常見(jiàn)的有Kruskal and Wallis[1]提出的Krusal-Wallis檢驗(yàn)(簡(jiǎn)記為KWT)被應(yīng)用到兩個(gè)或是多個(gè)總體的非參數(shù)檢驗(yàn)當(dāng)中.而自從Owen[2,3]針對(duì)非參數(shù)情形系統(tǒng)地建立了經(jīng)驗(yàn)似然方法之后,許多研究表明此方法與其他常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)方法(如正態(tài)逼近法等)相比有顯著的優(yōu)點(diǎn),很多研究學(xué)者都將此方法運(yùn)用到各種統(tǒng)計(jì)推斷當(dāng)中,如,Albert elal.[44]研究了基于樣本熵下的經(jīng)驗(yàn)似然比擬合優(yōu)度檢驗(yàn);Safavinejad el al.[45]在獨(dú)立樣本下,研究了瑞利分布基于密度的經(jīng)驗(yàn)似然比擬合優(yōu)度檢驗(yàn)以及功效比較;Qin and Lawless[38]將經(jīng)驗(yàn)似然方法引入廣義估計(jì)方程模型等.因此,在經(jīng)驗(yàn)似然方法背景下去考慮多個(gè)總體的一致性檢驗(yàn)問(wèn)題是很有研究意義的.本文利用經(jīng)驗(yàn)似然方法構(gòu)造了多個(gè)總體一致性的經(jīng)驗(yàn)似然比檢驗(yàn)(簡(jiǎn)記為ELRT)統(tǒng)計(jì)量,在一定的正則性條件下,證明該統(tǒng)計(jì)量在原假設(shè)為真時(shí)的漸近分布為卡方分布,從而給出了該檢驗(yàn)的拒絕域.然后再通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證了本文的主要結(jié)論,同時(shí)比較了本文提出的檢驗(yàn)與KWT的功效.本文的主要內(nèi)容分為三章:第一章為緒論,簡(jiǎn)要介紹總體分布一致性檢驗(yàn)的研究概況,Kruskal-Wallis檢驗(yàn)研究概況,經(jīng)驗(yàn)似然方法的研究背景及研究進(jìn)展,以及本文研究的內(nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn).第二章將構(gòu)造經(jīng)驗(yàn)似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,解決多個(gè)總體一致性的假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題,并給出本文的一些假設(shè)條件以及主要結(jié)果,模擬結(jié)果,引理及主要結(jié)果的證明.第三章為本文的主要結(jié)論和展望.本文的創(chuàng)新之處主要體現(xiàn)在:1.本文首次利用經(jīng)驗(yàn)似然方法構(gòu)造多個(gè)總體一致性的經(jīng)驗(yàn)似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,并證明該檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的漸近分布為卡方分布,同時(shí)給出該檢驗(yàn)的拒絕域.2.通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)主要結(jié)論進(jìn)行了驗(yàn)證,同時(shí)與KWT進(jìn)行功效比較,得到當(dāng)樣本量較大時(shí),ELRT和KWT的功效相差不大;而當(dāng)樣本量較小時(shí),ELRT的功效優(yōu)于KWT.
【圖文】：

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【學(xué)位授予單位】：廣西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O212.1

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本文編號(hào)：2523821