【摘要】：混沌廣泛存在于自然界中,是一種極為復(fù)雜的非線性運(yùn)動形式。由于混沌系統(tǒng)具有對初值和參數(shù)的極度敏感性、內(nèi)在隨機(jī)性等特點(diǎn),因而在很多領(lǐng)域都具有良好的應(yīng)用價(jià)值和開發(fā)潛力,特別是保密通信領(lǐng)域。分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)作為整數(shù)階混沌系統(tǒng)的一般形式推廣,不僅廣泛存在于諸多工程領(lǐng)域之中,而且由于其動力學(xué)特性與系統(tǒng)階次相關(guān)、具有一定的歷史記憶效果等特性,具有更復(fù)雜的動力學(xué)特性,在保密通信領(lǐng)域具有更廣闊的應(yīng)用前景。作為安全通信核心技術(shù)之一的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步控制研究,已經(jīng)成為了當(dāng)前混沌研究領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)研究課題。本文基于分?jǐn)?shù)階微積分理論及分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)穩(wěn)定性理論,重點(diǎn)研究了分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)在參數(shù)不確定、外界干擾、通信時(shí)滯等情況下的同步問題,具體在以下幾個(gè)方面展開研究:首先,針對一類系統(tǒng)參數(shù)部分未知或完全未知,且含有不確定外界干擾的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步問題,設(shè)計(jì)一個(gè)自適應(yīng)同步控制器以及控制增益系數(shù)的自適應(yīng)律,基于分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的穩(wěn)定性判定理論,給出相應(yīng)控制方案的理論分析,并且利用數(shù)值仿真來說明混沌與超混沌情形下控制方案的有效性,該控制器結(jié)構(gòu)簡單,可適用于絕大部分分?jǐn)?shù)階混沌(超混沌)系統(tǒng)的同步控制。其次,針對一類系統(tǒng)參數(shù)未知,且含有未知有界干擾的異結(jié)構(gòu)分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的混合投影同步問題,運(yùn)用自適應(yīng)控制方法和切換控制理論,設(shè)計(jì)自適應(yīng)同步控制器以及參數(shù)的自適應(yīng)律,實(shí)現(xiàn)異結(jié)構(gòu)的、相同維度或不同維度的分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)之間的魯棒性混合投影同步。相對于簡單的完全同步方式,該同步方案不僅更加具有普適性,適用于多種同步策略,而且還有效的辨識了參數(shù)并克服了外界干擾。最后,針對一類含有外界隨機(jī)干擾的異結(jié)構(gòu)分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的混合投影同步問題,考慮系統(tǒng)間同步時(shí)存在通信時(shí)滯,基于自適應(yīng)控制理論和滑�？刂评碚�,利用一個(gè)分?jǐn)?shù)階的模面,設(shè)計(jì)一個(gè)新的自適應(yīng)滑模同步控制器,并給出參數(shù)的自適應(yīng)律。利用類Lyapunov穩(wěn)定性的判別方法,對分?jǐn)?shù)階同步誤差系統(tǒng)給出穩(wěn)定性分析,理論上證明了控制方案的可行性。兩個(gè)數(shù)值仿真實(shí)例驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的控制方法的有效性和普適性的特點(diǎn)。
【學(xué)位授予單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O415.5;O231

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本文編號：2523792