【摘要】：本文主要討論復(fù)分析中的乘子理論。共分為四章:第一章,給出研究乘子的目的和意義、乘子的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀、本文的主要內(nèi)容和結(jié)構(gòu)。第二章,重點(diǎn)在單位圓盤:上研究乘子,并得到Hρ,α空間到加權(quán)Bergman空間Ap,q,β乘子的充分條件;通過大量的研究,在C~n中有界對(duì)稱域上,還得到當(dāng)0 p q ≤ 1時(shí),Hp,α空間到復(fù)序列空間lq的乘子的充分條件。第二章主要是對(duì)Hp,α函數(shù)空間乘子性質(zhì)加以補(bǔ)充,使之更加完善。本文的第三章,主要在C~n中有界對(duì)稱域上,研究Ap空間和Hq空間之間的乘子性質(zhì),以及加權(quán)Bergman空間Ap,q,α到序列空間ls的乘子性質(zhì)。本章主要是推廣了文獻(xiàn)[7]中的部分結(jié)論。第四章,總結(jié)了本文得到的主要結(jié)論,并闡述了本文研究乘子過程中遇到的難題和需要努力的方向。本文主要是把單復(fù)變函數(shù)乘子的有關(guān)結(jié)果進(jìn)行了推廣。獲得了下面四個(gè)主要結(jié)論:定理 2.1 假設(shè) 0 p1≤q∞,0α≤1,0β∞,若h(z) =(?)滿足(?),則{λn} ∈(Hp,α,Ap,q,β)。定理2.2設(shè)0 p 1,0 α 1,如果{λk}滿足(?),那么{λk}是映Hp,α,α(Ω)到lq的乘子。定理 3.1 設(shè)p = 1,2 ≤ q ∞,=若h(z)k有性質(zhì)M1(r,h[n]) = O((1 -r)-(n+1)/q),則{λk}∈(H1(Ω),Aq(Ω))。定理3.3在有界對(duì)稱域C~n中,假設(shè)0 p ≤ s,0 q ≤ 1,-1 α ∞,如果復(fù)數(shù)序列{λk}滿足(?),那么{λk} ∈ (Ap,q,α(Ω),ls),反過來(lái),對(duì)于Ω = Bn,(*)式也是必要條件。
【學(xué)位授予單位】：杭州電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O174.5

【參考文獻(xiàn)】

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1 向松柏;肖建斌;薛素霞;;有界對(duì)稱域上混合范數(shù)空間A~(p,q,α)的一些性質(zhì)[J];杭州電子科技大學(xué)學(xué)報(bào);2013年01期

2 薛素霞;肖建斌;向松柏;;單位球上混合范數(shù)空間的系數(shù)乘子[J];杭州電子科技大學(xué)學(xué)報(bào);2013年01期

3 鄒洋;肖建斌;;H~(p,α)空間到Bergman空間的乘子定理[J];杭州電子科技大學(xué)學(xué)報(bào);2012年02期

4 岳修奎;崔強(qiáng);;到Bloch空間的系數(shù)乘子[J];山東建筑大學(xué)學(xué)報(bào);2006年05期

5 唐仁獻(xiàn);有界對(duì)稱域上H~(p,α)空間的性質(zhì)分析[J];河南科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2004年01期

6 林孔容;關(guān)于分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的幾種不同定義的分析與比較[J];閩江學(xué)院學(xué)報(bào);2003年05期

7 張學(xué)軍;C~n中p-Bloch空間β~P(B)和Dirichlet型空間D_q(B)之間的系數(shù)乘子[J];數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版);2003年01期

8 唐仁獻(xiàn);H~(p,α)函數(shù)增長(zhǎng)性的性質(zhì)及應(yīng)用[J];零陵學(xué)院學(xué)報(bào);2002年06期

9 張學(xué)軍;C~n中H~∞空間和小p-Bloch空間之間的乘子[J];常德師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2002年02期

10 張學(xué)軍;單位球上全純函數(shù)空間的系數(shù)乘子[J];數(shù)學(xué)雜志;2002年02期

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1 李永群;H～（p,a）空間與D～p空間的函數(shù)性質(zhì)[D];湖南師范大學(xué);2001年

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本文編號(hào)：2523738