【摘要】：由于Markov跳變系統(tǒng)具有隨機性,使得帶有Markov跳變的隨機系統(tǒng)在現(xiàn)代工程和科學(xué)領(lǐng)域有著相當廣泛的應(yīng)用。因為帶有Markov跳變的隨機系統(tǒng)的實用性特別強,所以對于其的理論研究價值也就顯得尤為重要。很早之前,國內(nèi)外許多學(xué)者和專家就開始研究帶有Markov跳變隨機系統(tǒng),并且也取得了一定的科研成果。上世紀,控制理論的誕生以及其在軍事、工業(yè)、工程領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用,進一步推動了Markov跳變隨機系統(tǒng)的發(fā)展。時至今日,這類系統(tǒng)已成為當前的研究熱點之一。本文主要研究了一類帶有Markov跳變的隨機時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性及鎮(zhèn)定問題。首先對導(dǎo)數(shù)中不含有時滯信息的帶有Markov跳變的隨機時滯系統(tǒng),針對其穩(wěn)定性及鎮(zhèn)定性問題進行了研究。通過構(gòu)造形式新穎的Lyapunov-Krasovskii泛函,得到保證此類系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件,并進一步討論了此系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題,相應(yīng)閉環(huán)系統(tǒng)的時滯狀態(tài)反饋控制器設(shè)計方法被提出。其次研究了帶有Markov跳變的中立型隨機時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題,運用Lyapunov穩(wěn)定性定理及相關(guān)的不等式放縮技巧,給出了保證該時滯系統(tǒng)穩(wěn)定的基于線性矩陣不等式的充分條件。本文主要研究了系統(tǒng)的均方指數(shù)穩(wěn)定。本文對兩種系統(tǒng)穩(wěn)定性分析采用的分析方法大致相同,但對于帶有Markov跳變的中立型隨機時滯系統(tǒng),需對系統(tǒng)方程中的微分算子部分加上特定的限制條件,然后才能利用Lyapunov-Krasovskii泛函推導(dǎo)出相應(yīng)的均方指數(shù)穩(wěn)定的判別條件。最后對所得到的結(jié)論,都給出相應(yīng)的例子來驗證其有效性。
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O211.6

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