【摘要】：單指標(biāo)模型是一類重要的半?yún)?shù)模型,它不僅能夠避免非參數(shù)回歸中的"維數(shù)禍根"問題,而且具有高度靈活的數(shù)據(jù)建模的優(yōu)點(diǎn)。在實(shí)際問題中,該類模型具有廣泛應(yīng)用。刪失數(shù)據(jù)是臨床醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)中常見數(shù)據(jù)類型。比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型是處理該類數(shù)據(jù)的重要模型之一,模型的重要特征之一是,當(dāng)某一解釋變量增加一個(gè)單位時(shí),風(fēng)險(xiǎn)將變?yōu)樵L(fēng)險(xiǎn)的某一常數(shù)倍,這大大限制了刪失數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的有效性�；诖�,很多統(tǒng)計(jì)學(xué)者提出了比例優(yōu)勢(shì)回歸模型,并進(jìn)一步把這兩類模型進(jìn)行統(tǒng)一,提出了簡(jiǎn)單變換回歸模型,從而大大提高了刪失數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)建模的靈活度。注意到,簡(jiǎn)單變換模型的一個(gè)重要假設(shè)之一是協(xié)變量對(duì)壽命數(shù)據(jù)變換的影響仍然是線性的。很多統(tǒng)計(jì)學(xué)者提出了一系列的半?yún)?shù)與非參數(shù)變換模型,例如變系數(shù)變換模型、部分線性可加變換模型等。由于單指標(biāo)技術(shù)的估計(jì)復(fù)雜性,目前還未見到關(guān)于單指標(biāo)變換模型的研究。本文將借助B樣條這一逼近技術(shù),研究單指標(biāo)變換模型的極大似然估計(jì)問題,在一定的規(guī)則條件下,我們給出了極大似然估計(jì)的大樣本性質(zhì),通過大量的數(shù)據(jù)研究,給出我們提出的模型和方法的有效性。
【學(xué)位授予單位】：江蘇師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O212.1

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本文編號(hào)：2518517