【摘要】：α-混合序列的概念由Rosenblatt于1956年首次引入,陸傳榮、林正炎(1997)對α-混合序列的極限理論做了詳細(xì)的論述.為構(gòu)造感興趣參數(shù)的置信區(qū)間,Owen(1988,1990)提出了經(jīng)驗似然方法.研究表明,與其它常見統(tǒng)計方法(如正態(tài)逼近法等)相比較,經(jīng)驗似然方法有許多顯著優(yōu)點.本文將Kitamurac(1997)提出的分塊技術(shù)運用到經(jīng)驗似然方法中,研究含附加信息時α-混合樣本情形總體分位數(shù)的經(jīng)驗似然推斷.在一定正則條件下,證明了含附加信息時總體分位數(shù)估計的漸近分布為正態(tài)分布；含附加信息時總體分位數(shù)的經(jīng)驗似然比統(tǒng)計量的極限分布為標(biāo)準(zhǔn)卡方分布,進(jìn)而構(gòu)造出給定置信水平的經(jīng)驗似然置信區(qū)間,并在此基礎(chǔ)上考慮了一類檢驗問題.本文的主要結(jié)果和特色如下：1.本文在研究含附加信息時α-混合樣本情形總體分位數(shù)估計的漸近分布時,運用附加信息改進(jìn)經(jīng)驗似然推斷,得到總體分位數(shù)估計的漸近分布為正態(tài)分布,并且含附加信息時總體分位數(shù)估計的漸近方差比不含附加信息時的漸近方差要小.2.本文在研究含附加信息時α-混合樣本情形總體分位數(shù)的經(jīng)驗似然置信區(qū)間時,采用分塊方法進(jìn)行經(jīng)驗似然置信區(qū)間的構(gòu)造,證明了基于分塊方法得到的總體分位數(shù)估計的經(jīng)驗似然比統(tǒng)計量的極限分布為卡方分布,利用此結(jié)果構(gòu)造的經(jīng)驗似然置信區(qū)間的長度比不含附加信息時的要小.3.本文考慮了一類檢驗問題,證明了在同一檢驗水平下,含附加信息時檢驗的漸近功效高于不含附加信息時檢驗的漸近功效,并且含附加信息時檢驗的漸近功效隨信息量的增加而非降.
【學(xué)位授予單位】：廣西師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O212.1

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本文編號：2512850