【摘要】：FitzHugh-Nagumo系統(tǒng)在分子生物學上有著廣泛的應用,受到很多學者關注.本學位論文主要考慮了高維空間離散化的FitzHugh-Nagumo格點系統(tǒng),在確定性的環(huán)境下得到了其全局吸引子的存在性及上半連續(xù)性,在具有可加白噪聲的環(huán)境下得到了其全局隨機吸引子的存在性.本文的具體安排如下:第一章,首先介紹本文的研究背景、目的、意義以及國內外關于動力系統(tǒng)的研究現狀等;給出了幾個本文會用到的重要不等式.第二章,證明高維空間離散化的FitzHugh-Nagumo格點系統(tǒng)的全局吸引子的存在性及上半連續(xù)性.第三章,證明帶有可加白噪音的高維空間離散化的FitzHugh-Nagumo格點系統(tǒng)的全局隨機吸引子的存在性.第四章,是對本文的總結,提出有待解決的問題。
[Abstract]:FitzHugh-Nagumo system is widely used in molecular biology and has been paid more and more attention by many scholars. In this thesis, we mainly consider the discretized FitzHugh-Nagumo lattice system in high dimensional space, obtain the existence and upper semi-continuity of its global Attractor in deterministic environment, and obtain the existence of global random Attractor in the environment with additive white noise. The specific arrangements of this paper are as follows: in the first chapter, the research background, purpose, significance and research status of dynamic system at home and abroad are introduced, and several important inequalities that will be used in this paper are given. In chapter 2, we prove the existence and upper semicontinuity of global indexers for FitzHugh-Nagumo lattice systems with discretization in high dimensional spaces. In chapter 3, we prove the existence of global random indexers for FitzHugh-Nagumo lattice systems with high dimensional spatial discretization with white noise. The fourth chapter is the summary of this paper, put forward the problems to be solved.
【學位授予單位】：湘潭大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O175

【相似文獻】

相關期刊論文 前10條

1 任立良;流域空間離散化及其對徑流過程模擬的影響研究[J];地球信息科學;2000年02期

2 馬巧珍;鐘承奎;;吊橋方程全局吸引子的存在性(英文)[J];四川大學學報(自然科學版);2006年02期

3 翟曼月;堵秀鳳;;半線性拋物型方程全局吸引子的極限偽軌跟蹤性[J];高師理科學刊;2009年06期

4 鄧晉宜,王向榮,周毓榮;關于全局吸引子與全局弱吸引子[J];山東礦業(yè)學院學報;1997年02期

5 馬巧珍,鐘承奎;非經典反應擴散方程強解的全局吸引子(英文)[J];蘭州大學學報;2004年05期

6 馬巧珍;孫春友;鐘承奎;;非線性梁方程強全局吸引子的存在性[J];數學物理學報;2007年05期

7 王素萍;馬巧珍;;弱耗散耦合系統(tǒng)強全局吸引子的存在性[J];西北師范大學學報(自然科學版);2008年05期

8 陳雙全;周盛凡;李紅艷;;黏彈性和熱黏彈性方程的全局吸引子[J];應用數學與計算數學學報;2008年01期

9 陳小豹;馬巧珍;;非線性可拉伸梁方程強全局吸引子的存在性[J];西北師范大學學報(自然科學版);2008年06期

10 付宇;王小虎;鄧添予;;含時滯的耦合Fitz-Hugh-Nagumo系統(tǒng)的全局吸引子[J];四川理工學院學報(自然科學版);2009年03期

相關博士學位論文 前10條

1 王凱;基于構象空間離散化的復雜體系自由能計算方法開發(fā)[D];吉林大學;2016年

2 張昶;分數次多孔介質方程長時間行為的研究[D];南京大學;2017年

3 尹福其;隨機波動方程的隨機吸引子和兩類格點系統(tǒng)的全局吸引子[D];上海大學;2006年

4 岳高成;關于非線性反應擴散方程全局吸引子的整體與局部幾何拓撲結構的研究[D];蘭州大學;2010年

5 朱朝生;非線性波動方程的全局吸引子[D];四川大學;2007年

6 陳光霞;關于兩類反應擴散方程全局吸引子的存在性以及全局吸引子局部結構的研究[D];蘭州大學;2008年

7 張晉;半群的全局指數κ-耗散性及全空間上非均勻的反應擴散方程的全局吸引子問題[D];南京大學;2015年

8 李永軍;雙非線性拋物型方程解的長時間行為[D];蘭州大學;2008年

9 楊榮;一類對稱動力系統(tǒng)全局吸引子的多重平衡點的存在性問題[D];蘭州大學;2012年

10 孟鳳娟;關于波方程長時間行為的研究[D];南京大學;2014年

相關碩士學位論文 前10條

1 姜紅;關于空間離散化的FitzHugh-Nagumo方程的漸近行為[D];湘潭大學;2017年

2 戴金暉;面向孔隙地下水流有限元模擬的二維空間離散格網自適應生成方法[D];南京師范大學;2015年

3 趙明浩;兩類半離散非線性方程的全局吸引子[D];西南大學;2015年

4 李婧;一類具非線性記憶的非線性阻尼波方程全局吸引子的存在性[D];四川師范大學;2015年

5 張青義;半離散Schr?dinger方程組的全局吸引子[D];西南大學;2015年

6 段文梅;一類具有結構阻尼的耦合梁系統(tǒng)的全局吸引子[D];太原理工大學;2016年

7 王金楠;幾類熱彈耦合梁方程組整體解和全局吸引子的研究[D];太原理工大學;2016年

8 段奮霞;記憶型抽象發(fā)展方程全局吸引子的存在性[D];西北師范大學;2016年

9 溫杰;與電流變理論相關的方程解的性質研究[D];集美大學;2017年

10 高英;一類粘性色散波方程的全局吸引子[D];江蘇大學;2009年

，

本文編號：2510919