【摘要】：本文討論了一元多項(xiàng)式稀疏近似最大公因子的計(jì)算.把文獻(xiàn)中針對(duì)兩個(gè)多項(xiàng)式的稀疏近似最大公因子算法推廣到了多個(gè)多項(xiàng)式的情形.首先,對(duì)多個(gè)多項(xiàng)式Sylvester子結(jié)式矩陣的性質(zhì)進(jìn)行了討論.接下來,利用多個(gè)多項(xiàng)式Sylvester子結(jié)式矩陣的左零空間建立一個(gè)子空間算法計(jì)算近似最大公因子,進(jìn)一步地,再結(jié)合稀疏優(yōu)化來恢復(fù)稀疏近似最大公因子.特別地,本文對(duì)子空間算法中最大公因子的唯一性給出了嚴(yán)格的證明.在數(shù)值實(shí)驗(yàn)中,我們對(duì)本文的算法與文獻(xiàn)中已有的算法進(jìn)行了比較.數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了本文算法的有效性及一定程度的優(yōu)越性.
[Abstract]:In this paper, the calculation of the maximum common factor of sparse approximation of univariate Polynomials is discussed. In this paper, the sparse approximate maximum common factor algorithm for two Polynomials is extended to the case of multinomial. Firstly, the properties of multiple Sylvester subjunction matrices are discussed. Next, a subspace algorithm is established to calculate the approximate maximum common factor by using the left zero space of multiple Sylvester subjunction matrices, and then the sparse optimization is combined to restore the sparse approximate maximum common factor. In particular, this paper gives a strict proof of the uniqueness of the maximum common factor in subspace algorithm. In numerical experiments, we compare the algorithms in this paper with those in the literature. The numerical results show that the algorithm is effective and superior to a certain extent.
【學(xué)位授予單位】：東北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O174.14

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4 戴麗霞;關(guān)于調(diào)和數(shù)列的一個(gè)猜想[D];南京師范大學(xué);2003年

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本文編號(hào)：2509005