【摘要】：混沌控制與同步在非線性領(lǐng)域一直占有很重要的地位,且具有很高的實際應用前景。不同階的混沌同步問題,又可分為整數(shù)階混沌系統(tǒng)與分數(shù)階混沌系統(tǒng)的同步和不同階的分數(shù)階混沌系統(tǒng)間的同步兩類問題。對于不同階的混沌系統(tǒng)同步問題,文中采用了與Laplace變換不同的兩種方法。一種方法利用追蹤控制的思想,將不同分數(shù)階的同步轉(zhuǎn)化為分數(shù)階系統(tǒng)的控制問題;另一種方法是重新構(gòu)造受控的響應系統(tǒng),將不同階混沌系統(tǒng)的同步轉(zhuǎn)化為整數(shù)階系統(tǒng)的控制問題。本文基于Lyapunov穩(wěn)定性理論和分數(shù)階穩(wěn)定理論,得出了不同階混沌系統(tǒng)間實現(xiàn)同步的條件和定理,并選取混沌系統(tǒng)進行數(shù)值模擬驗證。對于整數(shù)階混沌系統(tǒng)與分數(shù)階混沌系統(tǒng)的同步問題,①采用了追蹤控制的方法,將整數(shù)階與分數(shù)階混沌系統(tǒng)的同步問題變?yōu)榉謹?shù)階系統(tǒng)的控制問題;②實現(xiàn)主動同步,選擇整數(shù)階Lorenz系統(tǒng)與分數(shù)階Rossler系統(tǒng)進行數(shù)值模擬;③實現(xiàn)反饋同步,選擇整數(shù)階Lorenz系統(tǒng)與分數(shù)階Qi系統(tǒng)進行數(shù)值模擬;④實現(xiàn)參數(shù)不確定時的自適應同步和自適應滑模同步,并選取整數(shù)階Lorenz系統(tǒng)與分數(shù)階Qi系統(tǒng)進行數(shù)值模擬;⑤實現(xiàn)脈沖同步,并利用分數(shù)階微分方程的性質(zhì)得到誤差系統(tǒng)趨于穩(wěn)定,并選取整數(shù)階Lorenz系統(tǒng)與分數(shù)階的經(jīng)濟中混沌系統(tǒng)進行數(shù)值模擬。而對于不同分數(shù)階混沌系統(tǒng)間的同步,①采用重構(gòu)受控響應系統(tǒng)的方法,將不同分數(shù)階混沌系統(tǒng)的同步問題變?yōu)檎麛?shù)階系統(tǒng)的控制問題,利用Lyapunov穩(wěn)定性定理判斷穩(wěn)定性;②實現(xiàn)參數(shù)不確定時的自適應同步,選取分數(shù)階Chen系統(tǒng)和分數(shù)階Qi系統(tǒng)進行數(shù)值模擬;③實現(xiàn)參數(shù)不確定時的自適應滑模同步;④實現(xiàn)脈沖同步問題,選取分數(shù)階Lorenz系統(tǒng)和分數(shù)階Liu系統(tǒng)進行數(shù)值模擬。
[Abstract]:......
【學位授予單位】：重慶大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O415.5;O231

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本文編號：2489529