【摘要】：拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是邏輯代數(shù)中一個重要的研究內(nèi)容。為描述Fuzzy蘊涵代數(shù)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),利用濾子誘導(dǎo)的同余關(guān)系在FI代數(shù)上構(gòu)造一致結(jié)構(gòu)和一致拓?fù)?證明了導(dǎo)出的一致拓?fù)淇臻g是不連通的、零維的、局部緊的、完全正則的第一可數(shù)空間,是T_0空間當(dāng)且僅當(dāng)誘導(dǎo)它的濾子為{1},且FI代數(shù)中的蘊涵運算關(guān)于導(dǎo)出的一致拓?fù)涫沁B續(xù)的。此外,討論了商空間的性質(zhì)。這對從拓?fù)鋵用嫒ソ沂綟I代數(shù)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)具有促進(jìn)作用。
[Abstract]:The topological structure is an important research content in the logical algebra. In order to describe the topological structure of the fuzzy implication algebra, a consistent structure and a consistent topology are constructed on the FI-algebras by the congruence relation induced by the filter, The T _ 0 space is continuous and only when its filter is induced to be {1} and the implication operation in the FI algebra is continuous with respect to the exported consistent topology. In addition, the nature of the quotient space is discussed. This has the effect of promoting the internal structure of FI algebra from the topological level.
【作者單位】： 西安財經(jīng)學(xué)院統(tǒng)計學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(No.11171200) 陜西省自然科學(xué)基金(No.2014JQ1032) 西安財經(jīng)學(xué)院科研基金(No.15JD01)
【分類號】：O189.11

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本文編號：2459289