【摘要】：在多目標跟蹤中,隨機濾波方程可以用來建立模型,解決多目標狀態(tài)和觀測信息受到噪音和雜波干擾的問題。隨機濾波方程不僅在多目標跟蹤領域中占有非常重要的地位,而且與物理學、經濟學、生物動力學、隨機控制等領域的實際問題都密切相關。因此,隨機濾波方程具有很重要的理論研究和實際應用意義。本文主要研究了隨機濾波方程的兩大方面問題:連續(xù)時間隨機濾波方程的狀態(tài)過程數(shù)值求解,以及離散的隨機濾波方程在顯微目標跟蹤中的應用。針對半線性隨機濾波狀態(tài)方程,應用指數(shù)Euler方法對其進行求解,證明該方法求解半線性方程時的收斂階為0.5,同時利用隨機分析理論,研究該數(shù)值格式的均方漸進穩(wěn)定性以及均方穩(wěn)定區(qū)域,并與已有的Euler-Maruyama方法進行比較,指數(shù)Euler方法具有更好的均方穩(wěn)定性。針對連續(xù)時間的隨機偏微分濾波方程,考慮乘性Q-Wiener過程驅動的噪音情況,通過Galerkin方法對空間離散,隨機指數(shù)積分方法對時間離散,并且噪音的截斷數(shù)目與Galerkin的截斷數(shù)目不一樣,得到了解的Lp收斂性。本文數(shù)值解法可以采用較少的隨機變量來近似噪音,比隱式Euler計算效率高。對于顯微視頻序列目標跟蹤問題,通過離散時間的隨機濾波理論建立顯微目標的狀態(tài)進化方程和測量方程,采用粒子概率假設密度濾波方法對顯微目標的狀態(tài)過程進行估計,得到濾波方程解狀態(tài)的概率密度分布,建立自動的跟蹤框架。針對點目標導致形狀特征信息丟失的情況,將顯微目標用橢圓形狀建模,并且構造基于形變矩陣的似然函數(shù)模型,提高隨機濾波方程的狀態(tài)估計精確度。在顯微目標的狀態(tài)關聯(lián)軌跡形成部分,按照測量信息將估計目標的概率假設密度在粒子權值空間進行分解,并且構建概率假設密度率濾波的雙層分解狀態(tài)關聯(lián)算法,根據(jù)相鄰時刻估計目標的概率密度關聯(lián)強度,對顯微目標的狀態(tài)估計進行關聯(lián),得到顯微目標的動態(tài)運動軌跡。針對顯微目標軌跡交叉時候的復雜場景,提出了位置和方位角約束模型,對交叉軌跡的狀態(tài)關聯(lián)算法進行優(yōu)化。
[Abstract]:In multi-target tracking, the random filtering equation can be used to build a model to solve the problem that multi-target state and observation information are disturbed by noise and clutter. The stochastic filtering equation not only plays a very important role in the field of multi-target tracking, but also is closely related to the practical problems in the fields of physics, economics, biodynamics, stochastic control and so on. Therefore, the stochastic filtering equation has important theoretical and practical significance. In this paper, we mainly study two aspects of stochastic filtering equation: the numerical solution of the state process of the continuous-time stochastic filtering equation, and the application of discrete stochastic filtering equation in the tracking of microscopic targets. For the semilinear stochastic filtering equation of state, the exponential Euler method is used to solve it. It is proved that the convergence order of this method is 0.5 when solving the semilinear equation. At the same time, the stochastic analysis theory is used. The asymptotic mean square stability and the mean square stability region of the numerical scheme are studied. Compared with the existing Euler-Maruyama method, the exponential Euler method has better mean square stability. For the stochastic partial differential filtering equation with continuous time, the noise driven by multiplicative Q-Wiener process is considered. The space is discretized by the Galerkin method, and the time is discrete by the random exponential integral method. Moreover, the number of truncation of noise is different from that of Galerkin, and the Lp convergence of the solution is obtained. The numerical method in this paper can use fewer random variables to approximate the noise, which is more efficient than the implicit Euler method. For the target tracking problem of microscopic video sequence, the state evolution equation and measurement equation of microscopic target are established by discrete time stochastic filtering theory, and the state process of microscopic target is estimated by particle probability hypothesis density filtering method. The probability density distribution of the solution state of the filter equation is obtained and an automatic tracking framework is established. In order to improve the accuracy of state estimation of stochastic filtering equation, the microscopic target is modeled by ellipse shape, and the likelihood function model based on deformation matrix is constructed to improve the accuracy of the state estimation of stochastic filtering equation in order to solve the problem of loss of information of shape feature caused by point target. The probability hypothetical density of the estimated target is decomposed in the particle weight space according to the measurement information in the formation part of the state association trajectory of the microscopic target, and a two-level decomposed state association algorithm based on probability hypothesis density rate filtering is constructed. Based on the estimation of the probability density correlation intensity of the target at the adjacent time, the state estimation of the microscopic target is correlated, and the dynamic trajectory of the microscopic target is obtained. A position and azimuth constraint model is proposed to optimize the state association algorithm for the complex scene when the trajectory of micro-objects is crossed.
【學位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O241.8

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本文編號：2451211