【摘要】：頂點(diǎn)數(shù)是邊數(shù)減1的連通圖稱為雙圈圖.Harary指數(shù)是由Plav?i?等和Ivanciuc等為了刻畫分子圖的結(jié)構(gòu)而引入的.本文利用作差比較法研究了具有k個(gè)懸掛點(diǎn)的且兩個(gè)圈只有一個(gè)交點(diǎn)的n階雙圈圖的Harary指數(shù),并且對參考文獻(xiàn)中的一個(gè)引理給出了證明.本文的主要內(nèi)容有:第一章首先介紹了圖論的歷史背景及意義,然后介紹了一些有關(guān)圖的重要概念與Harary指數(shù)的定義及研究現(xiàn)狀,最后介紹了本文所做的工作.第二章討論了在具有k個(gè)懸掛點(diǎn)且兩個(gè)圈只有一個(gè)交點(diǎn)的n階雙圈圖中,通過添加限制條件,求出了給定條件下有最大Harary指數(shù)的圖.第三章分析了參考文獻(xiàn)中的一個(gè)引理,指出了其證明中存在的問題,并寫出了正確的證明過程.第四章概括了論文的主要結(jié)果和創(chuàng)新點(diǎn),在此基礎(chǔ)上提出了一些今后可以進(jìn)一步研究的問題.
[Abstract]:Connected graphs whose vertices are edges minus 1 are called bicyclic graphs. Harary index is defined by Plav?i?. In order to characterize the structure of molecular graphs, et al., et al. In this paper, the Harary exponents of n-order bicyclic graphs with k suspended points and two cycles having only one intersection are studied by means of difference comparison method, and a Lemma in reference is proved. The main contents of this paper are as follows: the first chapter introduces the historical background and significance of graph theory, then introduces some important concepts of graph, the definition and research status of Harary index, and finally introduces the work done in this paper. In chapter 2, we discuss the graphs of order n with k suspension points and only one intersection of two cycles, and obtain the graphs with maximum Harary exponent under the given conditions by adding restriction conditions. The third chapter analyzes a Lemma in reference, points out the problems existing in its proof, and writes out the correct proof process. The fourth chapter summarizes the main results and innovations of the paper, and then puts forward some problems that can be further studied in the future.
【學(xué)位授予單位】：中北大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O157.5

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本文編號：2450893