【摘要】：為了把符號控制數(shù)γs(G)=min{ω(f)|f是圖G的一個符號控制函數(shù)}的概念應(yīng)用到更多的圖類中,擴(kuò)大符號控制數(shù)的研究范圍。以笛卡爾乘積圖為例,通過對笛卡爾乘積圖的頂點(diǎn)數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)歸納遞推、對最小的符號控制函數(shù)的函數(shù)值進(jìn)行反證假設(shè),得到了圈圖和路圖的兩類笛卡爾乘積圖的符號控制數(shù)。研究結(jié)果得出:(1)n≥3時,笛卡爾乘積圖C_n□P_3的符號控制數(shù)為n+2■n/3」;(2)n≥3時,笛卡爾乘積圖C_n□C_3的符號控制數(shù)為n。
[Abstract]:In order to apply the concept of symbol control number (s (G) = min {xt (f) | f is a symbol control function} of Fig. G to more figure classes, the scope of the study of the number of symbol control is expanded. Taking a Cartesian product diagram as an example, the symbol control number of two types of Cartesian product graphs of the circle graph and the path graph is obtained by mathematical induction and recursion on the number of vertices of the Cartesian product graph and the function value of the minimum symbol control function. The results of the study are as follows: (1) When n = 3, the number of symbols of Cartesian product graph C _ n = P _ 3 is n + 2 (n/3); (2) n = 3, the number of symbol control of Cartesian product graph C _ n = C _ 3 is n.
【作者單位】： 廣西大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院;
【基金】：廣西自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2015GXNSFBA139009) 廣西教育廳高等學(xué)�？茖W(xué)研究項(xiàng)目(KY2015ZD008) 廣西大學(xué)校級項(xiàng)目(XBZ160095)
【分類號】：O157.5

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