發(fā)布時(shí)間：2019-01-27 17:09

【摘要】：本文研究了帶Riemann-Stieltjes積分邊值條件的奇異高階積分邊值問題正解的全局分歧結(jié)構(gòu).利用相關(guān)文獻(xiàn),獲得了此類問題的格林函數(shù)并推證其滿足的性質(zhì),同時(shí)可獲得此類問題等價(jià)于一個(gè)全連續(xù)算子方程;其次,在滿足所給的條件時(shí),利用Krein-Rutmann定理建立了此類問題對(duì)應(yīng)的線性問題存在簡單的主特征值;最后,當(dāng)非線性項(xiàng)在零和無窮遠(yuǎn)處滿足非漸進(jìn)線性增長條件、參數(shù)滿足不同范圍的值時(shí),利用Dancer全局分歧定理、Zeidler全局分歧定理和序列集取極限的方法,建立了此類問題正解的全局結(jié)構(gòu),進(jìn)而獲得了正解的存在性,推廣了文獻(xiàn)[8]中的主要結(jié)果.
[Abstract]:In this paper, the global bifurcation structure of positive solutions for singular higher order integral boundary value problems with Riemann-Stieltjes integral boundary value conditions is studied. In this paper, the Green's function of this kind of problem is obtained and its satisfying properties are proved by using relevant literature. At the same time, the problem is equivalent to a fully continuous operator equation. Secondly, when the given conditions are satisfied, a simple principal eigenvalue of the linear problem corresponding to this kind of problem is established by using Krein-Rutmann theorem. Finally, when the nonlinear term satisfies the condition of nonasymptotic linear growth at zero and infinity, and the parameters satisfy the values of different ranges, the Dancer global bifurcation theorem, the Zeidler global bifurcation theorem and the method of taking the limit of the sequence set are used. In this paper, the global structure of positive solutions of this kind of problems is established, and the existence of positive solutions is obtained, which generalizes the main results in [8].
【作者單位】： 蘭州工業(yè)學(xué)院基礎(chǔ)學(xué)科部;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(11561038) 甘肅省自然科學(xué)基金(145RJZA087)
【分類號(hào)】：O175.8

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