【摘要】：考慮一類廣義兩參數(shù)非線性雙曲型積分-微分方程奇攝動(dòng)模型.首先,利用廣義Fredholm型積分方程,得到了該模型的廣義外部解;其次,用多重尺度變量方法得到了廣義解的邊界層校正項(xiàng);然后,利用伸長(zhǎng)變量方法,得到了廣義解的初始層校正項(xiàng);最后,構(gòu)造了廣義奇攝動(dòng)解的合成漸近展開式,并用不動(dòng)點(diǎn)理論證明解的漸近展開式的一致有效性.
[Abstract]:The singularly perturbed model of generalized two parameter nonlinear hyperbolic integro-differential equations is considered. Firstly, the generalized external solution of the model is obtained by using the generalized Fredholm type integral equation, and the boundary layer correction term of the generalized solution is obtained by using the multi-scale variable method. Then, the initial layer correction term of the generalized solution is obtained by using the elongation variable method. Finally, the composite asymptotic expansion of the generalized singularly perturbed solution is constructed, and the uniform validity of the asymptotic expansion of the solution is proved by using the fixed point theory.
【作者單位】： 亳州學(xué)院電子與信息工程系;安徽師范大學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):11202106) 安徽省教育廳自然科學(xué)重點(diǎn)項(xiàng)目基金(批準(zhǔn)號(hào):KJ2015A347;KJ2017A702) 安徽省高校優(yōu)秀青年人才支持計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào):gxyqZD2016520)
【分類號(hào)】：O175.5

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本文編號(hào)：2402490