【摘要】：該文提出了一種求解二維對流擴(kuò)散方程的無條件穩(wěn)定算法。該算法將方程的時(shí)間項(xiàng)通過加權(quán)拉蓋爾多項(xiàng)式作為正交基函數(shù)進(jìn)行展開,利用Galerkin原理消除時(shí)間變量,導(dǎo)出隱式差分方程,并通過所得到的展開系數(shù)重構(gòu)速度場或溫度場等數(shù)值結(jié)果,從而突破了傳統(tǒng)顯式差分格式穩(wěn)定性條件的限制,實(shí)現(xiàn)求解過程無條件穩(wěn)定。為評價(jià)該算法的精度與效率,設(shè)計(jì)了兩個(gè)數(shù)值算例,并將其與傳統(tǒng)的顯式差分格式和交替方向隱式差分格式進(jìn)行了對比分析。結(jié)果表明:算法的精度與時(shí)間步長無關(guān),對求解含有精細(xì)結(jié)構(gòu)的對流擴(kuò)散問題具有明顯的效率優(yōu)勢。
[Abstract]:In this paper, an unconditional stability algorithm for two-dimensional convection-diffusion equations is proposed. In this algorithm, the time term of the equation is expanded by using the weighted Laguerre polynomial as the orthogonal basis function, the time variable is eliminated by the Galerkin principle, and the implicit difference equation is derived. Through the numerical results of reconstruction of velocity field or temperature field with expansion coefficient, the limit of stability condition of traditional explicit difference scheme is broken, and the process of solving is unconditionally stable. In order to evaluate the accuracy and efficiency of the algorithm, two numerical examples are designed and compared with the traditional explicit difference scheme and alternating direction implicit difference scheme. The results show that the accuracy of the algorithm is independent of the time step size, and it has obvious efficiency advantage in solving convection-diffusion problems with fine structure.
【作者單位】： 解放軍理工大學(xué)國防工程學(xué)院;
【基金】：江蘇省自然科學(xué)基金(BK20131067)~~
【分類號】：O241.8

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本文編號：2397867