【摘要】：本文研究了一類具有飽和發(fā)生率和帶有全Logistic增長項的時滯HIV模型,討論了其平衡點的存在唯一性及其穩(wěn)定性首先,對HIV產(chǎn)生的相關(guān)背景和研究現(xiàn)狀作了簡要介紹,給出了所要討論的時滯HIV模型其次,介紹了時滯微分方程的概念及其穩(wěn)定性定義和判定相應(yīng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的一些定理最后,分析了HIV模型在兩個平衡點處的穩(wěn)定性,通過Routh-Hurwitz準則和相關(guān)定理,得出未感染平衡點具有局部漸進穩(wěn)定性,并證明了存在臨界值τ0,當ττ0時,感染平衡點是局部漸進穩(wěn)定的；當ττ0時,感染平衡點是不穩(wěn)定的；當τ=τ0時,系統(tǒng)具有Hopf分支.
[Abstract]:In this paper, we study a class of delayed HIV models with saturation rate and full Logistic growth term. We discuss the existence and uniqueness of the equilibrium point and its stability. Firstly, the background and research status of HIV generation are briefly introduced. In this paper, the delay-delay HIV model discussed is given. Secondly, the concept of delay differential equation and its definition of stability and some theorems for judging the stability of the corresponding system are introduced. Finally, the stability of the HIV model at two equilibrium points is analyzed. Based on the Routh-Hurwitz criterion and the related theorems, the local asymptotic stability of the uninfected equilibrium is obtained, and the existence of critical value 蟿 0 is proved. When 蟿 0, the infection equilibrium is locally asymptotically stable. When 蟿 0, the infection equilibrium is unstable, and when 蟿 = 蟿 0, the system has Hopf bifurcation.
【學(xué)位授予單位】：河北工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175

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本文編號：2392731