【摘要】：正1引言泊松方程作為靜電學、機械工程和理論物理中的一個重要偏微分方程,其高階數(shù)值求解方法對理論和實際都很有幫助.在本文中將重點關注有限差分法在泊松方程求解上的應用.這里的有限差分法有別于傳統(tǒng)意義上的有限差分格式,我們將采用緊差分格式離散泊松方程,并討論它的數(shù)值求解方法.在數(shù)值計算上,如果想要近似逼近函數(shù)在某點的導函數(shù)值.傳統(tǒng)的有限差分法是利用在這點周圍的已知函數(shù)值的線性組合來近似所要的導函數(shù)值.緊差分格式的構造思想也是利用節(jié)點的函數(shù)值來逼近導函數(shù)值,它與傳統(tǒng)的差分格式的構造有一相同點:都采用待
[Abstract]:As an important partial differential equation in electrostatics, mechanical engineering and theoretical physics, Poisson's equation is solved by higher order numerical method, which is helpful to both theory and practice. In this paper, the application of finite difference method in solving Poisson equation will be emphasized. The finite difference method here is different from the traditional finite difference scheme. We will use the compact difference scheme to discretize the Poisson equation and discuss its numerical solution. In numerical computation, if we want to approximate the derivative value of the function at a certain point. The traditional finite difference method uses a linear combination of known function values around this point to approximate the desired derivative value. The construction idea of compact difference scheme is to use the function value of nodes to approximate the derivative value. It has a common point with the traditional difference scheme.
【作者單位】： 云南財經大學統(tǒng)計與數(shù)學學院;
【基金】：國家自然科學基金11261065、91430103資助
【分類號】：O241.82

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本文編號：2376984