【摘要】：在半群框架下,利用Hille-Yosida算子、譜分析方法以及Perron-Frobenius理論分別研究了兩類有限時滯結(jié)構(gòu)種群模型的漸近行為.全文分為四章：第一章簡要介紹結(jié)構(gòu)種群模型的相關(guān)背景知識.第二章利用半群、譜分析方法和Perron-Frobenius理論討論了具有空間、出生時滯和規(guī)模結(jié)構(gòu)的種群模型的局部漸近穩(wěn)定性和異步性.第三章運用類似的方法和理論討論了具有時滯的年齡周期結(jié)構(gòu)的細胞種群模型的局部漸近穩(wěn)定性和異步性.第四章給出本文的結(jié)論.本文是在相關(guān)文獻的對規(guī)模/年齡結(jié)構(gòu)的種群模型的已有研究工作的基礎(chǔ)上,進一步考慮了出生過程的時滯效應(yīng)和空間位置因素對種群解的漸近行為的影響,并利用時滯半群方法和理論進行了討論,所得到的結(jié)論推廣和發(fā)展了相關(guān)的已有成果.
[Abstract]:In the framework of semigroup, the asymptotic behavior of two kinds of finite time-delay structure population models is studied by using Hille-Yosida operator, spectral analysis method and Perron-Frobenius theory, respectively. The thesis is divided into four chapters: chapter one briefly introduces the background of structural population model. In chapter 2, we use semigroup, spectral analysis and Perron-Frobenius theory to discuss the local asymptotic stability and asynchrony of population models with space, birth delay and scale structure. In chapter 3, we use similar methods and theories to discuss the local asymptotic stability and asynchrony of a cell population model with time-delay. Chapter four gives the conclusion of this paper. In this paper, on the basis of the existing researches on the population model of scale / age structure, the effects of the time-delay effect of the birth process and the spatial location on the asymptotic behavior of the population solution are further considered. The method and theory of delay-semigroup are discussed, and the results are generalized and developed.
【學(xué)位授予單位】：華東師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175

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本文編號：2349015