【摘要】：Adomian修正分解法在求解非線性微分方程中得到廣泛應(yīng)用。Adomian修正分解法的主要特點(diǎn)在于計算簡單快速,并且不需要進(jìn)行線性化或離散化。但是Adomian修正分解法的計算精度取決于其收斂域。為了擴(kuò)大Adomian修正分解法的收斂域,需要對所得解進(jìn)行后處理,目前常見的后處理方法包括Padé近似、LaplacePadé近似和多步迭代方法。本文首先簡要回顧了Adomian修正分解法,然后討論了這三種后處理方法,最后通過Duffing振子為例對這些后處理方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行討論和分析。數(shù)值計算結(jié)果表明,多步迭代方法能夠加速Adomian修正分解法解的收斂,并擴(kuò)大其收斂域。
[Abstract]:Adomian modified decomposition method is widely used in solving nonlinear differential equations. The main characteristic of Adomian modified decomposition method is that the calculation is simple and fast, and there is no need for linearization or discretization. However, the accuracy of Adomian modified decomposition method depends on its convergence region. In order to expand the convergence domain of the Adomian modified decomposition method, the solutions obtained need to be post-processed. At present, the common post-processing methods include the Pad 茅 approximation, the LaplacePad 茅 approximation and the multi-step iterative method. In this paper, the Adomian modified decomposition method is reviewed briefly, then the three post-processing methods are discussed. Finally, the advantages and disadvantages of these post-processing methods are discussed and analyzed with the Duffing oscillator as an example. Numerical results show that the multi-step iterative method can accelerate the convergence of the solution of the Adomian modified decomposition method and expand its convergence region.
【作者單位】： 揚(yáng)州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院;南昌航空大學(xué)飛行器工程學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(11464031,51265037) 航空科學(xué)基金(2015ZA56002) 江西省高�？萍悸涞赜媱�(KJLD12075)資助項目
【分類號】：O241.8

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5 王鳳杰，劉鑫;關(guān)于兩個實(shí)際問題的積分解法[J];黑龍江農(nóng)墾師專學(xué)報;1995年01期

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8 沈海波;一種正規(guī)的修正不完全分解[J];培訓(xùn)與研究(湖北教育學(xué)院學(xué)報);1998年05期

9 張涵信,陸林生,余澤楚,馬占奎;超聲速、高超聲速粘性氣體分離流動的顯隱式差分解法[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);1983年01期

10 郭本瑜，，熊躍山;三維渦度方程雙向周期問題的擬譜─差分解法[J];數(shù)學(xué)研究與評論;1994年01期

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本文編號：2348797