【摘要】：近三十年來(lái),伴隨醫(yī)學(xué)影像技術(shù)的發(fā)展,腦科學(xué)研究和臨床診斷進(jìn)入了嶄新的時(shí)代,腦電圖(EEG)和腦磁圖(MEG)作為兩種互補(bǔ)的醫(yī)學(xué)影像技術(shù)以其極高的時(shí)間分辨率,無(wú)損傷等特性,符合未來(lái)醫(yī)學(xué)診斷技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì),成為國(guó)內(nèi)外多學(xué)科領(lǐng)域的研究人員的重要研究方向。本文研究的是EEG/MEG影像技術(shù)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題,即正問(wèn)題和反問(wèn)題。EEG/MEG反問(wèn)題的研究,需要大量的正問(wèn)題的數(shù)值計(jì)算,所以EEG/MEG正問(wèn)題的數(shù)值模擬對(duì)反問(wèn)題的研究具有重要的指導(dǎo)意義.本文首先基于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)的Maxwell方程組導(dǎo)出了EEG/MEG正問(wèn)題的積分形式場(chǎng)方程,針對(duì)單個(gè)電偶極子源模型建立了EEG求解腦皮電位勢(shì)的數(shù)值方法；針對(duì)兩個(gè)電流源偶極子源模型建立了求解腦皮電位勢(shì)的近似解析表達(dá)式；針對(duì)球模型中單個(gè)電偶極子源模型和兩個(gè)電偶極子源模型分別進(jìn)行了數(shù)值模擬。對(duì)單個(gè)電偶極子源模型我們得到的電位勢(shì)隨電極位置參數(shù)變化圖表明：對(duì)應(yīng)不同偶極子位置電位勢(shì)圖形態(tài)相似,但電位勢(shì)峰值不同.對(duì)于兩個(gè)偶極子源模型我們針對(duì)下面三種情況進(jìn)行了數(shù)值模擬：1)對(duì)每個(gè)固定的源參數(shù),分別考察了在同一緯線(xiàn)上電位勢(shì)隨旋轉(zhuǎn)角的變化,以及在同一經(jīng)線(xiàn)上電位勢(shì)隨仰角的變化。結(jié)果表明：對(duì)應(yīng)不同經(jīng)緯線(xiàn)上的電位勢(shì)隨偶極子源參數(shù)的變化形態(tài)相近,只是電位勢(shì)的大小存在差異；但電極所處的仰角對(duì)電位勢(shì)的形態(tài)有一定的影響,這意味著腦皮上半部電位勢(shì)與下半部電位勢(shì)有差異。2)分別對(duì)固定的電極位置參數(shù)旋轉(zhuǎn)角和仰角,針對(duì)每個(gè)源參數(shù)計(jì)算了電位勢(shì)隨另一電極位置參數(shù)的變化,結(jié)果顯示對(duì)應(yīng)同一固定的源參數(shù)電位勢(shì)形態(tài)相近,電位勢(shì)大小呈規(guī)律性變化。3)比較了每種在同一固定參數(shù)下,腦皮電位勢(shì)和無(wú)窮遠(yuǎn)處電位勢(shì)圖。結(jié)果顯示對(duì)應(yīng)每種固定的參數(shù)所做的模擬,兩種電位勢(shì)遵循相似的規(guī)律。最后針對(duì)橢球模型和偶極子源模型,建立了腦外磁場(chǎng)的近似解析表達(dá)式,該表達(dá)式通過(guò)將磁場(chǎng)表達(dá)式中耦合的偶極子電量,偶極子的位置及傳感器位置參數(shù)進(jìn)行解耦,簡(jiǎn)化了MEG反問(wèn)題的求解。
[Abstract]:In the past 30 years, with the development of medical imaging technology, brain science research and clinical diagnosis have entered a new era. (EEG) and (MEG) are two complementary medical imaging techniques with high time resolution. The characteristics of non-damage, which accord with the development trend of medical diagnostic technology in the future, have become an important research direction for researchers in multi-disciplinary fields at home and abroad. In this paper, we study the mathematical problems in EEG/MEG image technology, that is, forward problems and inverse problems. The study of EEG/MEG inverse problems requires a large number of numerical calculations of positive problems. So the numerical simulation of EEG/MEG forward problem is of great significance to the research of inverse problem. In this paper, the integral form field equation of the EEG/MEG forward problem is derived based on the quasi steady state Maxwell equations, and the EEG numerical method for solving the brain skin potential is established for the single electric dipole source model. An approximate analytical expression for solving the brain skin potential is established for the two current source dipole source models, and numerical simulations for the single electric dipole source model and the two electric dipole source models in the spherical model are carried out respectively. For a single electric dipole source model, we obtained the change of potential with the electrode location parameters. It is shown that the shape of the potential map corresponding to different dipole positions is similar, but the potential peak value is different. For two dipole source models, the following three cases are numerically simulated: 1) for each fixed source parameter, the variation of potential with rotation angle on the same latitude is investigated respectively. And the change of potential with elevation on the same meridional line. The results show that the variation of potential with dipole source parameters is similar to that of the potential corresponding to different meridional latitude lines, except that there are differences in the magnitude of potential. However, the elevation angle of the electrode has a certain effect on the shape of the potential, which means that the potential in the upper half of the brain is different from the potential in the lower half. 2) the rotation angle and elevation angle of the fixed electrode position parameters are obtained respectively. According to each source parameter, the change of potential with the other electrode location parameter is calculated. The results show that the potential shape of the same fixed source parameter is similar, and the potential changes regularly. 3) under the same fixed parameter, each kind of potential is compared. Brain skin potential and infinity potential map. The results show that the two potentials follow a similar law for the simulation of each fixed parameter. Finally, an approximate analytical expression of the external magnetic field is established for the ellipsoidal model and the dipole source model. The expression decouples the coupling dipole electric quantity, the position of the dipole and the sensor position parameters in the magnetic field expression. The solution of MEG inverse problem is simplified.
【學(xué)位授予單位】：上海師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：O241.82

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 禹玉成;;關(guān)于心臟興奮前沿傳播與等效偶極子之間的關(guān)系[J];國(guó)外醫(yī)學(xué).生物醫(yī)學(xué)工程分冊(cè);1989年02期

2 羅德海,紀(jì)立人;大氣中偶極子阻塞的觀測(cè)研究[J];大氣科學(xué);1991年04期

3 譚天榮;旋轉(zhuǎn)偶極子的輻射[J];大學(xué)物理;1993年10期

4 張靄琛,段寶中,劉寶章,吳保民;利用偶極子技術(shù)遙測(cè)大氣湍流擴(kuò)散參數(shù)[J];氣象學(xué)報(bào);1983年04期

5 方鐘圣;;計(jì)算作用在海洋大結(jié)構(gòu)物上水動(dòng)力的源加偶極子分布法[J];海洋工程;1985年03期

6 鐘錫華;偶極子與小環(huán)流性質(zhì)的類(lèi)比[J];大學(xué)物理;1986年06期

7 施彤云;;關(guān)于偶極子的電位和磁場(chǎng)在軀干邊界中的作用[J];國(guó)外醫(yī)學(xué).生物醫(yī)學(xué)工程分冊(cè);1989年04期

8 姚志欣;偶極子在非均勻外場(chǎng)中的受力[J];大學(xué)物理;1990年10期

9 徐明初;渦和偶極子分布等價(jià)性定理的一個(gè)簡(jiǎn)捷證明[J];力學(xué)與實(shí)踐;1992年05期

10 謝劍鈞,陸棟,張濤;半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)(111)面的界面偶極子及其對(duì)能帶偏移的影響[J];物理學(xué)報(bào);1993年04期

相關(guān)會(huì)議論文 前10條

1 栗曦;楊林;龔書(shū)喜;楊彥炯;;一種用于無(wú)線(xiàn)局域網(wǎng)的高增益雙面印刷偶極子陣列[A];2009年全國(guó)天線(xiàn)年會(huì)論文集（上）[C];2009年

2 褚慶昕;梁昌洪;;小孔的偶極子模型[A];1995年全國(guó)微波會(huì)議論文集（上冊(cè)）[C];1995年

3 周江f;焦永昌;張明濤;陳軼博;陳俊;;梯形偶極子標(biāo)簽天線(xiàn)[A];2007年全國(guó)微波毫米波會(huì)議論文集（上冊(cè)）[C];2007年

4 劉胤廷;張駿馳;周峰;沈遠(yuǎn)茂;高攸綱;;蛇形偶極子標(biāo)簽天線(xiàn)諧振特性的研究[A];第17屆全國(guó)電磁兼容學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2007年

5 周峰;張睿;陸冰松;阮方鳴;石丹;李莉;高攸綱;沈遠(yuǎn)茂;;半波偶極子陣列天線(xiàn)的垂直隔離度公式驗(yàn)證[A];第22屆全國(guó)電磁兼容學(xué)術(shù)會(huì)議論文選[C];2012年

6 何慶強(qiáng);王秉中;;Sierpinski寬帶偶極子的設(shè)計(jì)[A];2005'全國(guó)微波毫米波會(huì)議論文集（第二冊(cè)）[C];2006年

7 王詠青;賈效忠;羅哲賢;;偶極子型熱源、高原局域熱源和西北干旱的形成[A];新世紀(jì)氣象科技創(chuàng)新與大氣科學(xué)發(fā)展——中國(guó)氣象學(xué)會(huì)2003年年會(huì)“氣候系統(tǒng)與氣候變化”分會(huì)論文集[C];2003年

8 何術(shù)龍;李百齊;程明道;朱德祥;;偶極子的快速數(shù)值算法[A];2004年船舶水動(dòng)力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2004年

9 徐建華;李鵬翔;胡文寶;蘇朱劉;;多層媒質(zhì)中偶極子場(chǎng)的系數(shù)遞推法[A];1992年中國(guó)地球物理學(xué)會(huì)第八屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];1992年

10 魏紅潑;張小苗;高明泉;張?jiān)迫A;;電大圓弧共形偶極子天線(xiàn)陣單元和陣列方向圖的矩量法計(jì)算[A];第二屆微波遙感技術(shù)研討會(huì)摘要全集[C];2006年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前2條

1 羅宇;多偶極子天線(xiàn)研究及其應(yīng)用[D];華南理工大學(xué);2015年

2 郭林燕;環(huán)形偶極子超介質(zhì)的實(shí)現(xiàn)與特性研究[D];華中師范大學(xué);2016年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 王月娟;一種新型雙頻雷達(dá)天線(xiàn)[D];復(fù)旦大學(xué);2013年

2 張彬;地下定標(biāo)天線(xiàn)場(chǎng)分布特性的仿真研究[D];西安電子科技大學(xué);2014年

3 劉長(zhǎng)亮;電磁散射時(shí)域快速偶極子方法的研究[D];南京郵電大學(xué);2015年

4 李瓊;南太平洋副熱帶偶極子的時(shí)空特征與大氣環(huán)流變異[D];中國(guó)科學(xué)院研究生院(海洋研究所);2016年

5 朱巧云;兩個(gè)偶極子源EEG正問(wèn)題數(shù)值模擬以及MEG反問(wèn)題研究[D];上海師范大學(xué);2016年

6 高巨;環(huán)偶極子調(diào)控電磁能量機(jī)理研究[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2013年

7 張嬌;伸長(zhǎng)偶極子鐵電相的研究[D];遼寧大學(xué);2011年

8 梅建萍;水平偶極子在涂敷單軸介質(zhì)的高耗介質(zhì)表面激勵(lì)的場(chǎng)[D];浙江大學(xué);2007年

9 鹿翠華;北半球孤立子阻塞和偶極子阻塞觀測(cè)事實(shí)的對(duì)比研究[D];中國(guó)海洋大學(xué);2005年

10 胡蓉;球形偶極子輻射天線(xiàn)小型化的研究[D];南京信息工程大學(xué);2013年

，

本文編號(hào)：2334372