【摘要】：近三十年來,伴隨醫(yī)學(xué)影像技術(shù)的發(fā)展,腦科學(xué)研究和臨床診斷進入了嶄新的時代,腦電圖(EEG)和腦磁圖(MEG)作為兩種互補的醫(yī)學(xué)影像技術(shù)以其極高的時間分辨率,無損傷等特性,符合未來醫(yī)學(xué)診斷技術(shù)的發(fā)展趨勢,成為國內(nèi)外多學(xué)科領(lǐng)域的研究人員的重要研究方向。本文研究的是EEG/MEG影像技術(shù)中的數(shù)學(xué)問題,即正問題和反問題。EEG/MEG反問題的研究,需要大量的正問題的數(shù)值計算,所以EEG/MEG正問題的數(shù)值模擬對反問題的研究具有重要的指導(dǎo)意義.本文首先基于準穩(wěn)態(tài)的Maxwell方程組導(dǎo)出了EEG/MEG正問題的積分形式場方程,針對單個電偶極子源模型建立了EEG求解腦皮電位勢的數(shù)值方法；針對兩個電流源偶極子源模型建立了求解腦皮電位勢的近似解析表達式；針對球模型中單個電偶極子源模型和兩個電偶極子源模型分別進行了數(shù)值模擬。對單個電偶極子源模型我們得到的電位勢隨電極位置參數(shù)變化圖表明：對應(yīng)不同偶極子位置電位勢圖形態(tài)相似,但電位勢峰值不同.對于兩個偶極子源模型我們針對下面三種情況進行了數(shù)值模擬：1)對每個固定的源參數(shù),分別考察了在同一緯線上電位勢隨旋轉(zhuǎn)角的變化,以及在同一經(jīng)線上電位勢隨仰角的變化。結(jié)果表明：對應(yīng)不同經(jīng)緯線上的電位勢隨偶極子源參數(shù)的變化形態(tài)相近,只是電位勢的大小存在差異；但電極所處的仰角對電位勢的形態(tài)有一定的影響,這意味著腦皮上半部電位勢與下半部電位勢有差異。2)分別對固定的電極位置參數(shù)旋轉(zhuǎn)角和仰角,針對每個源參數(shù)計算了電位勢隨另一電極位置參數(shù)的變化,結(jié)果顯示對應(yīng)同一固定的源參數(shù)電位勢形態(tài)相近,電位勢大小呈規(guī)律性變化。3)比較了每種在同一固定參數(shù)下,腦皮電位勢和無窮遠處電位勢圖。結(jié)果顯示對應(yīng)每種固定的參數(shù)所做的模擬,兩種電位勢遵循相似的規(guī)律。最后針對橢球模型和偶極子源模型,建立了腦外磁場的近似解析表達式,該表達式通過將磁場表達式中耦合的偶極子電量,偶極子的位置及傳感器位置參數(shù)進行解耦,簡化了MEG反問題的求解。
[Abstract]:In the past 30 years, with the development of medical imaging technology, brain science research and clinical diagnosis have entered a new era. (EEG) and (MEG) are two complementary medical imaging techniques with high time resolution. The characteristics of non-damage, which accord with the development trend of medical diagnostic technology in the future, have become an important research direction for researchers in multi-disciplinary fields at home and abroad. In this paper, we study the mathematical problems in EEG/MEG image technology, that is, forward problems and inverse problems. The study of EEG/MEG inverse problems requires a large number of numerical calculations of positive problems. So the numerical simulation of EEG/MEG forward problem is of great significance to the research of inverse problem. In this paper, the integral form field equation of the EEG/MEG forward problem is derived based on the quasi steady state Maxwell equations, and the EEG numerical method for solving the brain skin potential is established for the single electric dipole source model. An approximate analytical expression for solving the brain skin potential is established for the two current source dipole source models, and numerical simulations for the single electric dipole source model and the two electric dipole source models in the spherical model are carried out respectively. For a single electric dipole source model, we obtained the change of potential with the electrode location parameters. It is shown that the shape of the potential map corresponding to different dipole positions is similar, but the potential peak value is different. For two dipole source models, the following three cases are numerically simulated: 1) for each fixed source parameter, the variation of potential with rotation angle on the same latitude is investigated respectively. And the change of potential with elevation on the same meridional line. The results show that the variation of potential with dipole source parameters is similar to that of the potential corresponding to different meridional latitude lines, except that there are differences in the magnitude of potential. However, the elevation angle of the electrode has a certain effect on the shape of the potential, which means that the potential in the upper half of the brain is different from the potential in the lower half. 2) the rotation angle and elevation angle of the fixed electrode position parameters are obtained respectively. According to each source parameter, the change of potential with the other electrode location parameter is calculated. The results show that the potential shape of the same fixed source parameter is similar, and the potential changes regularly. 3) under the same fixed parameter, each kind of potential is compared. Brain skin potential and infinity potential map. The results show that the two potentials follow a similar law for the simulation of each fixed parameter. Finally, an approximate analytical expression of the external magnetic field is established for the ellipsoidal model and the dipole source model. The expression decouples the coupling dipole electric quantity, the position of the dipole and the sensor position parameters in the magnetic field expression. The solution of MEG inverse problem is simplified.
【學(xué)位授予單位】：上海師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O241.82

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本文編號：2334372