【摘要】：設(shè)G是一個(gè)有限群,T是群G的不包含單位元1的生成子集.如果右乘變換群R(G)在全自同構(gòu)群Aut(X)=Aut(Cay(G,T))中是正規(guī)的,則我們稱群G關(guān)于其子集T的Cayley圖X = Cay(G,T)是正規(guī)的.令G=a,b,|a8P2 = b2 = 1,ab = ar,r = 1 - 2p2, p 7, p為素?cái)?shù).在本文中,我們確定了一類16p2階群G的4度Cayley圖的正規(guī)性,并證明了這類群G的4度Cayley圖都是正規(guī)的,得到了兩類4度1-正則Cayley圖.
[Abstract]:Let G be a finite group and T be a generated subset of a group G that does not contain a unit element 1. If the right multiplicative transformation group R (G) is normal in the total automorphism group Aut (X) = Aut (Cay (G T, then we call the Cayley graph X = Cay (Cay T) of the group G about its subset T normal. Let a8P2 = b 2 = 1 B = ar,r = 1 -2 p 2, p 7, p be prime number. In this paper, we determine the normality of Cayley graphs of degree 4 for a class of groups of 16p2 order G, and prove that the Cayley graphs of degree 4 of these groups G are all normal, and obtain two classes of 4-degree 1-regular Cayley graphs.
【學(xué)位授予單位】：鄭州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O157.5;O152.1

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2331075