【摘要】：根據(jù)傳染病動(dòng)力學(xué)原理,考慮人口在兩斑塊上流動(dòng)且具有非線性傳染率,建立一類基于兩斑塊和遷移的SIRS傳染病模型.利用常微分方程定性與穩(wěn)定性方法,分析非負(fù)平衡點(diǎn)的存在性,通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù),獲得無(wú)病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)全局漸近穩(wěn)定的充分條件.研究結(jié)果表明:基本再生數(shù)是決定疾病流行與否的閥值,當(dāng)基本再生數(shù)小于等于1時(shí),疾病逐漸消失;當(dāng)基本再生數(shù)大于1且疾病主導(dǎo)再生數(shù)大于1時(shí),疾病持續(xù)流行并將成為一種地方病.
[Abstract]:According to the principle of infectious disease dynamics, a class of SIRS infectious disease model based on two patches and migration was established considering the population flow on two patches and the nonlinear infection rate. By using qualitative and stability methods of ordinary differential equations, the existence of non-negative equilibrium points is analyzed. By constructing appropriate Lyapunov functions, sufficient conditions for global asymptotic stability of disease-free equilibrium points and endemic equilibrium points are obtained. The results show that the number of basic regeneration is the threshold to determine the prevalence of the disease. When the number of basic regeneration is less than or equal to 1, the disease gradually disappears. When the basic regeneration number is greater than 1 and the disease dominant regeneration number is greater than 1, the disease will continue to spread and become a endemic disease.
【作者單位】： 福建師范大學(xué)閩南科技學(xué)院;中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院數(shù)學(xué)研究所;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金(11371306) 福建省教育廳自然科學(xué)基金(JA13370,JAT160676)
【分類號(hào)】：O175

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本文編號(hào)：2330132