【摘要】：隨著復合材料在應用上廣泛地應用于土木工程、航空運輸和日常生活各個領域,對于復合材料的熱學性質(zhì)和力學性質(zhì)的研究不斷趨于成熟.對具有周期孔洞結構的熱力耦合復合材料,通過研究等效性能去分析復合材料所具有的性能特點,進一步優(yōu)化材料性能.這類復合材料問題,數(shù)學上可借助局部具有劇烈振蕩系數(shù)的偏微分方程邊值問題進行刻畫,具有小周期性和強耦合性.此類問題的多尺度漸近分析對于預測這類復合材料的等效性能具有重大影響和深遠意義.首先,本文考慮微觀、介觀、宏觀之間的聯(lián)系,利用三重尺度方法,通過構造恰當?shù)膯伟瘮?shù),對復合材料中具有周期孔洞結構的熱力耦合問題構建了形式的三重尺度漸近展開.其次,基于均勻化方法和多尺度方法,討論了問題的均勻化解與均勻化常數(shù).最后,分析了所構造的形式漸近解的漸近誤差及收斂性.
[Abstract]:With the application of composite materials in civil engineering, aviation transportation and daily life, the research on thermal and mechanical properties of composite materials is becoming more and more mature. In order to optimize the properties of thermo-mechanical coupled composites with periodic voids, the properties of the composites are analyzed by studying the equivalent properties. This kind of composite material problem can be described mathematically by means of the partial differential equation boundary value problem which has strong oscillation coefficient and has small periodicity and strong coupling. The multi-scale asymptotic analysis of such problems has great influence and far-reaching significance in predicting the equivalent properties of this kind of composite materials. First of all, this paper considers the relationship among micro, mesoscopic and macro, and constructs proper unit cell function by using triple scale method. A triple scale asymptotic expansion is constructed for the thermal-mechanical coupling problem with periodic pore structures in composite materials. Secondly, based on the homogenization method and the multi-scale method, the uniform solution and homogenization constant are discussed. Finally, the asymptotic error and convergence of the constructed formal asymptotic solution are analyzed.
【學位授予單位】：廣州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：TB33;O175.8

【參考文獻】

相關期刊論文 前10條

1 陳思宇;張文華;;復合材料壓力容器熱力耦合應力分析[J];中國設備工程;2017年01期

2 黃志遠;馮永平;易璇;;一類小周期橢圓方程的三重尺度漸近分析[J];純粹數(shù)學與應用數(shù)學;2016年05期

3 曹禮群;黃記祖;;復合材料與界面納米結構熱傳導問題分子動力學與連續(xù)介質(zhì)跨尺度耦合模型與算法[J];科技資訊;2016年19期

4 唐園亮;李旭東;莫彥波;;筒狀樹脂基碳纖維編織體的熱力耦合分析[J];甘肅科學學報;2016年02期

5 邢譽峰;陳磊;;若干周期性復合材料結構數(shù)學均勻化方法的計算精度[J];航空學報;2015年05期

6 Ronghou Xia;Xiaogeng Tian;Yapeng Shen;;DYNAMIC RESPONSE OF TWO-DIMENSIONAL GENERALIZED THERMOELASTIC COUPLING PROBLEM SUBJECTED TO A MOVING HEAT SOURCE[J];Acta Mechanica Solida Sinica;2014年03期

7 楊志強;崔俊芝;張喬夫;;多孔材料輻射-傳熱耦合性能的統(tǒng)計二階雙尺度計算[J];復合材料學報;2013年02期

8 孫正華;李兆霞;陳鴻天;;大型土木結構的結構行為一致多尺度模擬——模擬方法與策略[J];計算力學學報;2009年06期

9 吳世平;唐紹鋒;梁軍;杜善義;;周期性復合材料熱力耦合性能的多尺度方法[J];哈爾濱工業(yè)大學學報;2006年12期

10 宋士倉,崔俊芝,劉紅生;復合材料穩(wěn)態(tài)熱傳導問題多尺度計算的一個數(shù)學模型[J];應用數(shù)學;2005年04期

相關會議論文 前2條

1 王自強;崔俊芝;;復合材料板熱力耦合問題的多尺度分析[A];中國力學大會——2013論文摘要集[C];2013年

2 唐紹鋒;梁軍;杜善義;;基于多尺度方法預報材料的有效性能[A];中國力學學會學術大會'2005論文摘要集（下）[C];2005年

相關博士學位論文 前2條

1 楊東生;非均質(zhì)材料熱力耦合及彈塑性損傷分析的多尺度方法研究[D];大連理工大學;2015年

2 劉曉奇;多孔復合材料周期結構的多尺度模型與高精度算法[D];湖南師范大學;2006年

相關碩士學位論文 前1條

1 劉文輝;連續(xù)介質(zhì)微觀力學均勻化方法在粘彈性復合材料中的應用[D];湘潭大學;2004年

，

本文編號：2329793