【摘要】：近年來(lái),隨著分?jǐn)?shù)階微積分理論的發(fā)展和在實(shí)際中的應(yīng)用,分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)理論的相關(guān)研究也成為目前的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題。分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的穩(wěn)定性與控制問(wèn)題是分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)理論最根本最重要的問(wèn)題之一。當(dāng)前,關(guān)于分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的穩(wěn)定性與控制問(wèn)題的研究結(jié)果越來(lái)越多,而關(guān)于分?jǐn)?shù)階非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制問(wèn)題仍然是目前研究的難點(diǎn)問(wèn)題。在控制系統(tǒng)理論中,T-S模糊系統(tǒng)是研究非線性系統(tǒng)的有效方法之一。本文對(duì)分?jǐn)?shù)階非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性和控制問(wèn)題的研究是通過(guò)對(duì)分?jǐn)?shù)階T-S模糊系統(tǒng)的研究來(lái)實(shí)現(xiàn)的。本文針對(duì)分?jǐn)?shù)階T-S模糊系統(tǒng),結(jié)合已有的研究結(jié)果,利用分?jǐn)?shù)階微積分的基本理論,T-S模糊系統(tǒng)理論,分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)穩(wěn)定性理論等,給出了分?jǐn)?shù)階T-S模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性與穩(wěn)定化條件。所得結(jié)論以線性矩陣不等式形式給出,可以通過(guò)MATLAB中相關(guān)的工具箱方便地進(jìn)行求解。之后對(duì)結(jié)論進(jìn)行了仿真,將其應(yīng)用到分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的控制中,仿真結(jié)果說(shuō)明了所得結(jié)論的有效性。本文的主要工作有:1.研究了分?jǐn)?shù)階階次α(1α2)的不確定T-S模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性與穩(wěn)定化問(wèn)題。給出了分?jǐn)?shù)階不確定T-S模糊系統(tǒng)穩(wěn)定的LMI形式的充要條件;而后,利用并行分布補(bǔ)償原理,給出了該分?jǐn)?shù)階T-S模糊系統(tǒng)的LMI形式的穩(wěn)定化條件。最后,通過(guò)一個(gè)數(shù)值例子和分?jǐn)?shù)階Van der Pol系統(tǒng)的仿真模擬,說(shuō)明所提出方法的有效性。2.研究了分?jǐn)?shù)階階次α(0α1)的不確定T-S模糊系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性。將分?jǐn)?shù)階不確定T-S模糊系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的帶有不確定項(xiàng)的整數(shù)階T-S模糊系統(tǒng),通過(guò)Lyapunov函數(shù)方法,給出該分?jǐn)?shù)階T-S模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件;而后,利用并行分布補(bǔ)償原理給出了該分?jǐn)?shù)階T-S模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定化條件。最后,給出了一個(gè)數(shù)值例子和分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的仿真,說(shuō)明所得結(jié)果的有效性。3.研究了分?jǐn)?shù)階不確定T-S模糊系統(tǒng)的Mittag-Leffler穩(wěn)定性。給出了關(guān)于Lyapunov函數(shù)的分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)重要不等式,在此基礎(chǔ)上,利用分?jǐn)?shù)階Lyapunov穩(wěn)定性理論,提出了分?jǐn)?shù)階T-S模糊系統(tǒng)的Mittag-Leffler穩(wěn)定性條件。而后,利用T-S模糊模型的并行分布補(bǔ)償原理,給出了分?jǐn)?shù)階T-S模糊系統(tǒng)的Mittag-Leffler穩(wěn)定化條件。所給條件都是通過(guò)LMI形式來(lái)體現(xiàn)的。最后,通過(guò)數(shù)值和分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的仿真例子,說(shuō)明所得結(jié)論的有效性。4.研究了分?jǐn)?shù)階T-S模糊時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定化問(wèn)題�；诰�性矩陣不等式方法和模糊系統(tǒng)的并行分布補(bǔ)償原理,通過(guò)構(gòu)造相應(yīng)的Lyapunov函數(shù),給定分?jǐn)?shù)階T-S模糊時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定化LMI形式的條件。最后,考慮帶有時(shí)滯項(xiàng)的分?jǐn)?shù)階Chen系統(tǒng),通過(guò)求解相應(yīng)的LMI,給出系統(tǒng)的控制,說(shuō)明所得結(jié)論的有效性。5.研究了多時(shí)滯分?jǐn)?shù)階T-S模糊關(guān)聯(lián)大系統(tǒng)的分散控制問(wèn)題�；诰�性矩陣不等式方法,通過(guò)模糊系統(tǒng)的并行分布補(bǔ)償原理,得到多時(shí)滯分?jǐn)?shù)階T-S模糊關(guān)聯(lián)大系統(tǒng)穩(wěn)定化的充分條件。最后,通過(guò)數(shù)值例子和子系統(tǒng)為分?jǐn)?shù)階Duffing混沌系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)大系統(tǒng)的仿真,求解相應(yīng)LMI,給出系統(tǒng)的控制量,說(shuō)明了所提出方法的有效性。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：西安電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O175;O231

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本文編號(hào)：2314933