發(fā)布時(shí)間：2018-11-06 14:57

【摘要】：泊松方程的數(shù)值解法在許多物理或者工程問(wèn)題上得到廣泛應(yīng)用,但是由于大部分三維泊松方程的離散化格式不具有明顯的并行性,實(shí)際中使用整體迭代的思想,這使得計(jì)算效率和穩(wěn)定性受到了限制。摒棄了傳統(tǒng)數(shù)值解法中整體迭代的思想,結(jié)合離散正弦變換理論(DST),基于27點(diǎn)四階差分格式,將三維泊松方程求解算法在算法級(jí)進(jìn)行修改和并行優(yōu)化,把整個(gè)求解問(wèn)題轉(zhuǎn)化成多個(gè)獨(dú)立的問(wèn)題進(jìn)行求解,穩(wěn)定性和并行性能得到大幅提升。對(duì)于確定的離散化形式,可以使用同一套參數(shù)解決不同的泊松方程,大大提高了編程效率�；诠蚕泶鎯�(chǔ)并行模型實(shí)現(xiàn)了該算法,實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,對(duì)于給出的實(shí)例,新算法具有較好的加速效果,計(jì)算結(jié)果精度誤差約為10e-5,在可接受范圍內(nèi),并且計(jì)算精度隨著維數(shù)的升高具有一定提升。
[Abstract]:The numerical solution of Poisson equation is widely used in many physical or engineering problems. However, because most of the discretization schemes of the three-dimensional Poisson equation do not have obvious parallelism, the idea of global iteration is used in practice. This limits the computational efficiency and stability. In this paper, the idea of global iteration in traditional numerical solution is abandoned. Based on the 27 point fourth-order difference scheme, the three-dimension Poisson equation solving algorithm is modified and optimized in parallel with the discrete sinusoidal transform theory (DST), which is based on the 27-point fourth-order difference scheme. The stability and parallel performance are greatly improved by transforming the whole problem into a number of independent problems. For the definite discretization form, the same set of parameters can be used to solve different Poisson equations, which greatly improves the programming efficiency. The algorithm is implemented based on the shared memory parallel model. The experimental results show that the new algorithm has a good acceleration effect for the given example, and the accuracy error of the calculation results is about 10e-5, which is within the acceptable range. And the accuracy of calculation increases with the increase of dimension.
【作者單位】： 國(guó)防科技大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院;海軍海洋水文氣象中心;國(guó)防科技大學(xué)海洋科學(xué)與工程研究院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金(41375113)
【分類(lèi)號(hào)】：O246

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 張健;;泊松方程矩形域的付氏解[J];青海師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年02期

2 臧濤成;;具有特殊非齊次項(xiàng)泊松方程的特解法[J];大學(xué)數(shù)學(xué);2011年02期

3 呂忠全;王雨順;;泊松方程的一個(gè)多辛積分方法(英文)[J];南京師大學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2011年04期

4 呂家祥;李海玲;;對(duì)靜態(tài)場(chǎng)的■、猊滿(mǎn)足的泊松方程的討論[J];桂林電子工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào);1987年Z1期

5 李其深;一種求泊松方程特解的方法[J];工科數(shù)學(xué);1994年02期

6 李本文;于洋;赫冀成;;極坐標(biāo)與圓柱坐標(biāo)下Fourier-Chebyshev配置點(diǎn)譜方法泊松方程求解器[J];東北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年02期

7 汪學(xué)海;祝家麟;林鑫;張永興;;泊松方程的邊界節(jié)點(diǎn)解法[J];重慶大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年12期

8 張健;;泊松方程圓內(nèi)狄利克雷問(wèn)題的付氏解[J];青海師專(zhuān)學(xué)報(bào);2008年05期

9 邵漢光 ,丁玉瑜;電磁場(chǎng)問(wèn)題泊松方程分離變量解法的程序設(shè)計(jì)[J];華北電力學(xué)院學(xué)報(bào);1980年01期

10 司馬玉洲;朱宏平;苗雨;;奇異雜交邊界點(diǎn)方法求解泊松方程(英文)[J];數(shù)學(xué)季刊;2008年02期

相關(guān)會(huì)議論文 前1條

1 何雪松;吳崇健;;基于間接Trefftz法求解泊松方程[A];2009年船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議暨中國(guó)船舶學(xué)術(shù)界進(jìn)入ISSC30周年紀(jì)念會(huì)論文集[C];2009年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前2條

1 劉志蘇;薛定諤泊松方程與基爾霍夫方程解的存在性研究[D];湖南大學(xué);2015年

2 張勇;薛定諤—泊松方程組的數(shù)值計(jì)算和分析及其應(yīng)用[D];清華大學(xué);2012年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前5條

1 王榮;歐拉-泊松方程組的一些研究[D];上海交通大學(xué);2015年

2 蔣建剛;薛定諤和泊松方程有限元法求解[D];廣東工業(yè)大學(xué);2014年

3 沈瓊;求解泊松方程的弱超罰對(duì)稱(chēng)內(nèi)部懲罰法的多水平預(yù)處理方法[D];南京師范大學(xué);2013年

4 曹永艷;高階常微分方程、二維和三維泊松方程和雙調(diào)和方程Haar小波數(shù)值解[D];西安建筑科技大學(xué);2012年

5 李清波;基于PVM下的泊松方程并行迭代求解[D];貴州師范大學(xué);2006年

，

本文編號(hào)：2314617