【摘要】：本文得到了復(fù)化Simpson公式,Gauss-Legendre求積公式以及基于第二類Chebyshev多項(xiàng)式極值點(diǎn)的數(shù)值求積公式在r-重積分Wiener空間下的平均誤差.對(duì)于復(fù)化Simpson公式我們證明了其飽和階為3.對(duì)于Gauss-Legendre求積公式得到它是一種對(duì)具有不同光滑性的函數(shù)都有高度準(zhǔn)確性的通用算子.我們給出了基于第二類Chebyshev多項(xiàng)式極值點(diǎn)的數(shù)值求積公式,并在r=0,1,2時(shí)給出了逼近誤差的強(qiáng)漸近階.
[Abstract]:In this paper, we obtain the average error of complex Simpson formula, Gauss-Legendre quadrature formula and the numerical quadrature formula based on the extreme point of the second Chebyshev polynomial in the r-multiple integral Wiener space. For the complex Simpson formula, we prove that its saturation order is 3. For the Gauss-Legendre quadrature formula, it is obtained that it is a universal operator with high accuracy for functions with different smoothness. We give a numerical quadrature formula based on the extremum point of the second kind of Chebyshev polynomials, and give the strong asymptotic order of the approximation error at r ~ (0 ~ 0 ~ 1, 2).
【學(xué)位授予單位】：天津師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O172.2

【共引文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2315099