【摘要】：設(shè)S(?)若對(duì)任意的x,y ∈ S,都有連接兩點(diǎn)的閉直線段xy(?)S,則稱S為凸集.在n維歐氏空間En中,稱內(nèi)部非空的有界閉凸集為凸體.設(shè)D,C1,C2,...是平面凸體.若D(?)∪Cn，，則稱序列{Cn}覆蓋D.若D(?)∪Cn且{Ci}兩兩內(nèi)部不交,則稱{Cn}可填裝D.特別地,設(shè)S為一正方形,{Sn}為S的位似拷貝序列(有限或無(wú)限),對(duì)于給定的平面多邊形P,如果覆蓋(或填裝)P的正方形序列{Sn}中每個(gè)正方形都有一條邊平行于P的一條邊,那么稱P的該覆蓋(或填裝)是平行的.設(shè)A(C)表示平面凸體C的面積,且D和K為兩個(gè)平面凸體,用f(D,K)表示能夠平行覆蓋D的面積和不小于f(D,K).A(D)的K的任意正位似拷貝序列面積和的最小值.用p(D,K)表示能夠平行填裝D的面積和不大于p(D,K)·A(D)的K的任意正位似拷貝序列面積和的最大值.論文第一章研究了用正方形序列平行填裝等腰直角三角形,并得到如下結(jié)論:設(shè)T為斜邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形.TT為直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形.若S有一條邊平行于T的斜邊,且其位似拷貝序列(有限或無(wú)限)的面積之和不超過(guò)(?),則它可平行填裝T.若S有一條邊平行于T'的直角邊,且其位似拷貝序列(有限或無(wú)限)的面積之和不超過(guò)(?),則它可平行填裝TT.綜上可得,p(T,S)= p(T',S)= (?).論文第二章考慮了用正方形序列覆蓋任意直角三角形,且得到以下結(jié)論:任意(有限或無(wú)限)正方形序列,若它的面積之和不小于a2 + b2,則它可平行覆蓋直角邊長(zhǎng)為a和b的直角三角形T.論文第三章探討了用正方形序列覆蓋底邊長(zhǎng)為1高為(?)的等腰三角形,且得到以下結(jié)論:任意(有限或無(wú)限)正方形序列,若它的面積之和不小于1,則它可平行覆蓋底邊長(zhǎng)為1高為(?)的等腰三角形T.
[Abstract]:Let S (?) If for any XY 鈭

本文編號(hào)：2266486