【摘要】：我們研究了由僅有實零點的代數(shù)多項式導出的微分算子確定的廣義Sobolev類利用指數(shù)型整函數(shù)作為逼近工具的最佳限制逼近問題.利用Fourier變換和周期化等方法,得到在L_2(R)范數(shù)下的廣義Sobolev光滑函數(shù)類的相對平均寬度和最佳限制逼近的精確常數(shù),以及當0是這個代數(shù)多項式的一個至多2重的零點時,得到最佳限制逼近在L_1(R)范數(shù)和一致范數(shù)下的廣義Sobolev類的精確到階的結果.
[Abstract]:In this paper, we study the optimal restricted approximation problem of generalized Sobolev classes determined by differential operators derived from algebraic polynomials with only real zeros by using exponential integral functions as approximation tools. By using Fourier transform and periodicization methods, we obtain the relative mean width and the optimal limit of the class of generalized Sobolev smooth functions under L_2(R) norm. The exact constants of the approximation and the exact order of the generalized Sobolev class under L_1(R) norm and uniform norm for the best restricted approximation are obtained when 0 is at most two zeros of the algebraic polynomial.
【作者單位】： 西安電子科技大學數(shù)學與統(tǒng)計學院;北京師范大學數(shù)學科學學院數(shù)學與復雜系統(tǒng)教育部重點實驗室;
【基金】：國家自然科學基金資助項目(11401451,11471043)
【分類號】：O174.4

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本文編號：2238887