【摘要】：本文研究了取值于Banach空間的一些變指標(biāo)函數(shù)空間上的逼近性質(zhì).主要內(nèi)容如下:第一章為文獻(xiàn)綜述、定義、記號(hào)和主要結(jié)果概述.在第二章,我們研究Bochner-Lebesgue空間相對(duì)歐式空間的Minkowski范數(shù)的的最佳同時(shí)逼近.先給出了距離的刻畫,然后證明其函數(shù)取值于一個(gè)閉的可分子空間的Bochner-Lebesgue空間的最佳同時(shí)逼近性等價(jià)于此閉的可分子空間的最佳同時(shí)逼近性.在第三章,證明了取值于Banach空間的變指標(biāo)大Bochner-Lebesgue空間上的逼近性質(zhì).首先,我們估計(jì)了f到和Lp(·),φ(A,Y)的距離.然后可以得到Y(jié)在X中是可近性與Lp(·)，φ(A，Y)在Lp(·)，，φ(A,X)中是可近性的等價(jià)關(guān)系.最后我們將證明Lp(·),φ(A,Y)在Lp(·),φ(A,X)中的逼近性與L1(A,Y)在L1(A X)中逼近性的關(guān)系.在第四章,研究了取值于Banach空間的變指標(biāo)Bochner-Lebesgue空間上最佳同時(shí)逼近元.
[Abstract]:In this paper, we study the approximation properties on some variable index function spaces with values in Banach spaces. The main contents are as follows: the first chapter is literature review, definition, notation and summary of main results. In chapter 2, we study the best simultaneous approximation of Minkowski norm in Bochner-Lebesgue space relative to Euclidean space. A characterization of distance is given, and then it is proved that the best simultaneous approximation of its function in a closed Bochner-Lebesgue space is equivalent to the best simultaneous approximation of the closed molecular space. In chapter 3, we prove the approximation properties on the variable index large Bochner-Lebesgue spaces with values in Banach spaces. First, we estimate the distance between f and Lp (), 蠁 (Ay). Then we can get the equivalent relation between the accessibility of Y in X and that of Lp (), 蠁 (Ay) in Lp (), 蠁 (ax). Finally, we will prove the relation between the approximation of Lp (), 蠁 (Ay) in Lp (), 蠁 (AHX) and the approximation of L1 (Ay) in L1 (A X). In chapter 4, we study the best simultaneous approximation elements on variable index Bochner-Lebesgue spaces with values in Banach spaces.
【學(xué)位授予單位】：海南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O177.2

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本文編號(hào)：2234121