【摘要】：在機械工程領域和日常生活中,不連續(xù)動力系統(tǒng)普遍存在,其中系統(tǒng)中由接觸面的摩擦力以及系統(tǒng)中的轉換控制律導致的不連續(xù)性是最常見的.由于所研究系統(tǒng)存在的不連續(xù)性,因此需要利用不連續(xù)動力系統(tǒng)的理論和模型來進行分析,以便更好地解釋機械工程和生活中的不連續(xù)動力系統(tǒng)的動力學行為.對這種系統(tǒng)的理論研究有利于機械生產的正常運行.本文利用不連續(xù)動力學系統(tǒng)理論研究兩個物理模型,第一個系統(tǒng)是變速傳送帶上的受諧波外激勵的兩個自由度的摩擦誘導振子模型,系統(tǒng)的不連續(xù)性是由振子與傳送帶之間的摩擦力的存在導致的.第二個系統(tǒng)是常速傳送帶上受轉換控制的振子模型,系統(tǒng)的不連續(xù)性是由振子與傳送帶之間的摩擦力以及系統(tǒng)的轉換控制律引起的.根據(jù)動力系統(tǒng)的不連續(xù)性劃分域和邊界,并對其解析條件進行了理論分析,構造映射結構以更好的進行解析預測和數(shù)值模擬,在選定適當?shù)某踔岛拖到y(tǒng)參數(shù)的基礎上給出了數(shù)值模擬.整篇文章共分三章.第一章對不連續(xù)動力系統(tǒng)的研究背景及研究意義進行了介紹,并給出了不連續(xù)動力系統(tǒng)內相應的流轉換理論的相關概念及幾個引理.第二章介紹了在變速傳送帶上具有兩個諧波外激勵的2-DOF摩擦誘導振子的動力學行為,主要運用不連續(xù)動力系統(tǒng)的流轉換理論對其進行分析.這種系統(tǒng)的域和邊界是根據(jù)摩擦力導致的不連續(xù)性來定義的.基于域和邊界的劃分提出可穿越運動的解析條件,粘合運動的開始或消失以及擦邊運動的解析條件.通過構造基本映射來描述這種振子的運動情況.通過映射結構給出了周期運動的解析預測.選定恰當?shù)某踔岛拖到y(tǒng)參數(shù)進行數(shù)值模擬以說明粘合與非粘合運動情況.第三章利用不連續(xù)動力系統(tǒng)的流轉換理論,研究了具有轉換控制律的恒速傳送帶上的振子的動力學行為.這種系統(tǒng)的不同域和邊界是根據(jù)摩擦力的不連續(xù)性和轉換控制律定義的.基于對域和邊界的劃分,對穿越運動的解析條件,粘合或滑模運動的開始或消失運動以及擦邊運動的解析條件進行了理論分析.引入基本映射來描述這種振子的運動.通過映射結構給出周期運動的解析預測.最后在設定的系統(tǒng)參數(shù)下給出不同的初始條件,進行了數(shù)值模擬以說明穿越運動以及在不同邊界上的擦邊運動情況.通過這種運動的速度和力響應,可以在這種不連續(xù)系統(tǒng)中驗證運動切換的解析條件。
[Abstract]:In the field of mechanical engineering and daily life, discontinuous power systems are prevalent, in which discontinuity caused by the friction of the contact surface and the conversion control law in the system is the most common. Because of the discontinuity of the studied system, it is necessary to use the theory and model of the discontinuous dynamic system to analyze it, in order to better explain the dynamic behavior of the discontinuous dynamic system in mechanical engineering and daily life. The theoretical study of this system is beneficial to the normal operation of mechanical production. In this paper, two physical models are studied by using the theory of discontinuous dynamical system. The first system is the friction-induced oscillator model with two degrees of freedom excited by harmonic on the variable speed conveyor belt. The discontinuity of the system is caused by the friction between the vibrator and the conveyor belt. The second system is a transition controlled oscillator model on a constant speed conveyor belt. The discontinuity of the system is caused by the friction between the vibrator and the conveyor belt and the conversion control law of the system. According to the discontinuity partition domain and boundary of the dynamic system, the analytic conditions are analyzed theoretically, and the mapping structure is constructed for better analytical prediction and numerical simulation. The numerical simulation is given on the basis of selecting appropriate initial values and system parameters. The whole article is divided into three chapters. In the first chapter, the research background and significance of discontinuous dynamical systems are introduced, and the relevant concepts and some lemmas of the corresponding flow conversion theory in discontinuous dynamical systems are given. In chapter 2, the dynamic behavior of 2-DOF friction-induced oscillators with two external harmonic excitations on a variable speed conveyor belt is introduced. The flow conversion theory of discontinuous power system is used to analyze the dynamic behavior of the vibrator. The domain and boundary of this system are defined according to the discontinuity caused by friction. Based on the partition of domains and boundaries, the analytical conditions of traversable motion, the beginning or disappearance of adhesive motion and the erasing motion are proposed. The motion of the oscillator is described by constructing a basic map. The analytic prediction of periodic motion is given by mapping structure. The proper initial values and system parameters are selected to simulate the bonding and non-bonding motion. In chapter 3, the dynamic behavior of oscillators on a constant speed conveyor belt with a conversion control law is studied by using the flow conversion theory of discontinuous dynamical systems. The different domains and boundaries of the system are defined according to the friction discontinuity and the conversion control law. Based on the division of the boundary and the domain, the analytical conditions of the traversing motion, the starting or disappearing motion of the adhesive or sliding mode motion and the erasing motion are analyzed theoretically. A basic mapping is introduced to describe the motion of the oscillator. The analytic prediction of periodic motion is given by mapping structure. Finally, different initial conditions are given under the given system parameters, and numerical simulation is carried out to illustrate the movement of traversing and erasing at different boundaries. The analytical condition of motion switching can be verified in this discontinuous system by the velocity and force response of the motion.
【學位授予單位】：山東師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O19

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本文編號：2219359