【摘要】：條件數(shù)是矩陣擾動(dòng)分析上的一個(gè)重要概念,它刻畫了問題的解對(duì)于原始數(shù)據(jù)微小擾動(dòng)的敏感程度.很多學(xué)者在線性最小二乘問題的條件數(shù)方面取得了豐富的成果.本文將研究帶Kronecker積的最小二乘問題的條件數(shù).首先,我們討論了帶Kronecker積的多右端項(xiàng)最小二乘問題的范數(shù)型、混合型以及分量型條件數(shù),得到的結(jié)果推廣了帶Kronecker積的單右端最小二乘問題的條件數(shù)結(jié)果.其次,我們研究了帶Kronecker積的單右端項(xiàng)最小二乘問題的殘量的條件數(shù),討論其條件數(shù)的表達(dá)式及其上界.
[Abstract]:Condition number is an important concept in matrix perturbation analysis, which describes the sensitivity of the solution of the problem to the small perturbation of the original data. Many scholars have made rich achievements in the condition number of linear least squares problem. In this paper, we study the condition number of the least squares problem with Kronecker product. First, we discuss the norm type, mixed type and component type condition number of multiple right end least squares problem with Kronecker product. The result extends the conditional number result of single right end least squares problem with Kronecker product. Secondly, we study the condition number of the residue of a single right end least squares problem with Kronecker product, and discuss the expression of the condition number and its upper bound.
【學(xué)位授予單位】：蘭州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O241.5

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 李耀堂,朱艷;塊對(duì)角占優(yōu)陣與廣義塊對(duì)角占優(yōu)陣Kronecker積的性質(zhì)[J];昆明師范高等�？茖W(xué)校學(xué)報(bào);2003年04期

2 ;Discrepancy of Certain Kronecker Sequences Concerning Transcendental Numbers[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2007年10期

3 金天坤;;矩陣展開性質(zhì)的Kronecker積證法[J];哈爾濱師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào);2008年02期

4 瑪爾哈巴·霍加;艾爾肯·吾買爾;;完全圖Kronecker積的一些點(diǎn)脆弱性參數(shù)(英文)[J];新疆大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年03期

5 王萌;羅純;張應(yīng)山;;廣義Kronecker積及其應(yīng)用——處理復(fù)雜系統(tǒng)的新思維系列之十一[J];上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2012年03期

6 ;Kronecker Product of Two-dimensional Arrays[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series);2006年01期

7 陳小夏;Kronecker乘積在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及分析中的應(yīng)用[J];杭州師范學(xué)院學(xué)報(bào);2000年06期

8 陸洪文 ,紀(jì)春崗 ,焦榮政;Kronecker limit formula for real quadratic number fields (Ⅲ)[J];Science in China,Ser.A;2001年09期

9 胥德平,何淦瞳;矩陣塊Kronecker積的性質(zhì)及一些不等式[J];貴州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2004年04期

10 胥德平,花小琴;關(guān)于向量Kronecker積的一些控制不等式[J];貴州科學(xué);2005年01期

相關(guān)會(huì)議論文 前6條

1 ;Computation of Stabilizing PI and PID Controllers by Using Kronecker Summation Method[A];第二十七屆中國控制會(huì)議論文集[C];2008年

2 ;Delay-Distribution-Dependent Synchronization of T-S Fuzzy Stochastic Complex Networks with mixed time delays[A];Proceedings of the 2011 Chinese Control and Decision Conference（CCDC）[C];2011年

3 劉歆;;求解可分非線性最小二乘問題的新方法(英文)[A];中國運(yùn)籌學(xué)會(huì)第八屆學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集[C];2006年

4 劉歆;;二次最小二乘問題的全局化算法(英文)[A];中國運(yùn)籌學(xué)會(huì)第九屆學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集[C];2008年

5 江瀟;殷洪友;;一種解非負(fù)線性最小二乘問題的新算法[A];中國運(yùn)籌學(xué)會(huì)第九屆學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集[C];2008年

6 楊振宇;周鴻興;;分布參數(shù)MIMO控制系統(tǒng)反求輸入的線性最小二乘問題[A];1993年控制理論及其應(yīng)用年會(huì)論文集[C];1993年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前6條

1 郭文杰;對(duì)于高維全非線性偏微分方程的一種單調(diào)格式[D];復(fù)旦大學(xué);2014年

2 王少新;不定最小二乘問題和近似因子模型的相關(guān)研究[D];重慶大學(xué);2016年

3 劉巧華;若干最小二乘問題的舍入誤差研究[D];華東師范大學(xué);2005年

4 裘漁洋;線性約束矩陣最小二乘問題：理論與算法[D];浙江大學(xué);2007年

5 王茜;系統(tǒng)解耦和極點(diǎn)配置問題與不定最小二乘問題[D];華東師范大學(xué);2009年

6 鳳天宏;EIT/MREIT反問題數(shù)值方法研究[D];吉林大學(xué);2011年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 王利;帶Kronecker積的最小二乘問題的條件數(shù)[D];蘭州大學(xué);2017年

2 王雅麗;次線性期望下的Toeplitz引理，，Cesàro均值收斂定理與Kronecker引理[D];南京大學(xué);2015年

3 李建證;3D MIMO Kronecker及Weichselberger信道建模方法研究[D];南京郵電大學(xué);2016年

4 左功玉;基于Kronecker積的壓縮感知雷達(dá)成像方法研究[D];西安電子科技大學(xué);2015年

5 袁也;非負(fù)Kronecker乘積最小二乘問題的隨機(jī)化投影算法[D];東北師范大學(xué);2016年

6 單家俊;多維陣列Kronecker積與分形[D];海南大學(xué);2016年

7 王云;圖的點(diǎn)（邊）連通分解及Kronecker乘積圖的連通性問題[D];新疆大學(xué);2010年

8 瑪爾哈巴·霍加阿合買提;圖的Kronecker積的拓?fù)渲笜?biāo)與脆弱性參數(shù)[D];新疆大學(xué);2010年

9 楊少芬;帶Kronecker積的線性系統(tǒng)的擾動(dòng)分析及其應(yīng)用[D];復(fù)旦大學(xué);2011年

10 強(qiáng)春晨;始元幻陣廣義Kronecker積的保持性[D];延安大學(xué);2014年

本文編號(hào)：2214658