【摘要】：Melham曾研究了和式L_1L_3…L_(2m+1)∑k=1nL2k2m+1,其中L_n表示第n個(gè)Lucas數(shù)。他猜想該式可以表示成一個(gè)關(guān)于L_(2n+1)整系數(shù)多項(xiàng)式和一次因子L_(2n+1)-1的乘積。此猜想在1998年發(fā)表之后引起了很多學(xué)者的研究興趣。在王婷婷和張文鵬通過引入Lucas多項(xiàng)式以及借助∑m=1hL2m2n+1(x)的展開式證明Melham的這個(gè)猜想之前,其中一些人也做了大量的嘗試并取得很多有價(jià)值的進(jìn)展,但都沒有完全解決。利用Prodinger公式和本原多項(xiàng)式理論,對該猜想給出一個(gè)新的證明方法。
[Abstract]:Melham has studied the summation L_1L_3. L _ (2m _ 1) 鈭，

本文編號：2154986