本文選題：嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣 + H矩陣��； 參考：《應(yīng)用數(shù)學(xué)》2017年01期

【摘要】：設(shè)A為一實(shí)對稱正定的嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣.設(shè)A=D-B為A的Jacobi分裂.為了求解線性方程組Ax=b,在新提出的預(yù)處理子的基礎(chǔ)上,我們采用預(yù)處理共軛梯度方法(PCG)來求解該問題.新提出的預(yù)處理子Pv=D+νvv~T,其中v=|B|e,e=(1,...,1)~T,ν=v~TBv/||v||_2~4,且ν使||cvv~T-B||_F達(dá)到極小.我們得到了預(yù)處理矩陣P_v~(-1)A特征值的上下界,它的界比JIN提出的預(yù)處理子的界簡單緊湊.數(shù)值結(jié)果表明我們的預(yù)處理子的有效性.
[Abstract]:Let A be a strictly diagonally dominant matrix with a real symmetric positive definite. Let A D B be the Jacobi splitting of A. In order to solve the linear system of equations, we use the preconditioned conjugate gradient method (PCG) to solve the problem. The newly proposed preprocessor, PvVV V, where V = B, V, V, V, V, V, V, T, V, V, T, V, V, T, V, V, T, V, V, V, T, V, V, V, V, T, V, V, V, V, V, V, V, T, V, V, V, B, B, T, V = B, V, B, B, T, V = B, V, V, T, V We obtain the upper and lower bounds of the eigenvalues of the preprocessing matrix P _ s v ~ (-1) A, whose bounds are simpler and more compact than those of the preprocessor proposed by JIN. The numerical results show that our preprocessor is effective.
【作者單位】： 長沙理工大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院;Minho大學(xué)數(shù)學(xué)中心;
【基金】：Supported by the National Natural Science Foundation of China under Grant(11371075) the research innovation program of Hunan province of China for postgraduate students under Grant(CX2015B374)
【分類號】：O241.6

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本文編號：2114753